数学についてです 問題 図のように、縦１cm、横acmの長方形の板が5等分されています。このとき、図

数学についてです

問題 図のように、縦１cm、横acmの長方形の板が5等分されています。このとき、図の斜線部分の面積をａを用いた式で表しなさい。

この答えは、４
ーａ
５

になるのですが、なぜそうなるのか教えてください‼

No.1 回答者： 匿名GOOGLE 回答日時： 2019/08/10 00:17

自分は中3ですが、「縦×横」が長方形を求める公式ですから、公式に当てはめて「1×５分の4a」ですがここの、「５分の4a」は、長方形の公式の「縦×横」の、「横」の部分を表しています。

「1つのaというものを5つに分け、あくまで、5つ全て塗ってあってaになるわけでですから、4つしか塗ってなかったら[aの中の５分の4、]いわゆる、横の公式を一くくりにaとしたけど5つに分けたら1つ分少なかったから５分の4になっちゃった。じゃあ５分の4aで。と、aを5つに分けたら1つ分無駄だったから1つ省いて「５分の5➖５分の1」で５分の4を出し無理やり余分な白い部分(５分の5から引いた５分の1)をなくして5分の4にし、本当は「1a」を書かないように、５分の5aとして考えたけど余分な５分の1が引かれたから省略されてた「５分の5a(1aと同じ。)」が５分の4aになり、省略できないから合わせて「５分の4a」という形になります。そして、今出た「５分の4a」それが最初に言った長方形の公式の「横」に入るため、「縦×横」＝「1×５分の4a」＝５分の4aになるわけです。

めんどい説明すいません。

No.2 回答者： 匿名GOOGLE 回答日時： 2019/08/10 00:24

縦×横の公式で「1×.....」まではわかると思います。

「横」を出すには一くくりに横をaと置いているけど、線で5つに区切られていてそこで「5つに分けた4つ分」いわゆる「５分の4」にたどり着きます。
そして、本当は「a」は
５分の5」は＝「1」となるので「５分の5」は省略できますが５分の5から５分の1引いた「５分の4」は省略できませんので合体して「５分の4a」にします。そうしたらもう簡単。
「縦×横」
＝「1かける５分の4a」
＝「５分の4a」

No.3 回答者： konjii 回答日時： 2019/08/10 08:37

aｃｍ²の板の4/5なので、4/5＊aｃｍ²。

No.4 回答者： masterkoto 回答日時： 2019/08/10 13:33

板、全体の面積は

縦ｘ横＝1[cm]xa[cm]=a[cm²]
板は5等分されているから、等分された1枚の板の面積は
a÷5=a/5[cm²]
斜線部分はこの板4枚分だから、その面積は
a/5[cm²]　ｘ４＝(4/5)a[cm²]