評価点１０ 標準偏差３

ウェクスエラー　平均 10、標準偏差を 3 とする評価点に換算されます
とありますが、これは、下位尺度で、１ＳＤ　＝３点差ですね
２ＳＤ　６　１．５ＳＤ　５って考えていいのでしょうか。どうも正規分布のグラフと一致しないのですが、どう考えたらいいか、数学が弱く教えてください。

質問者からの補足コメント

• 評価点とは　平均10 標準偏差 を3とする標準得点とマニュアルにあります
  今手元にありませんが、統計の用語が右側にあり、表になってました
  
  https://www.google.com/url?sa=t&source=web&rct=j …

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2020/06/08 15:24

• ウェクスラーの評価点　つまり　平均10、標準偏差（SD） 3 の正規分布
  例えば、１０が平均の評価点としたら、３違うと（例えば、評価点が13だと）１ＳＤ違うじゃないですか。
  
  で、８と１１でも１ＳＤ違うっていえますか？
  1評価点当たりのＳＤが1/3 ってなるのかな。なので1ＳＤ＝3　って考えられますか
  
  今日、友達に評価点5違うから、1．5ＳＤ（以上）違うでしょう？って言われて・・・。
  
  あくまでも平均値からの概念ですから。5違うから1.5というのは意味が分からないのです。

  No.2の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2020/06/08 20:48

No.3 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2020/06/10 18:27

No.2 です。

「補足」に書かれたことについて。

＞例えば、１０が平均の評価点としたら、３違うと（例えば、評価点が13だと）１ＳＤ違うじゃないですか。

はい。

＞で、８と１１でも１ＳＤ違うっていえますか？

はい。SD = 3 だといっているのですから。

＞今日、友達に評価点5違うから、1．5ＳＤ（以上）違うでしょう？って言われて・・・。

はい。
1.5SD = 4.5 ですから、「５」なら「1.5SD 以上」で「1.67SD」です。
その事実は何ら変わりません。

あなたが言いたいのは、「それに何の意味があるのか？」ということなのでしょう？

＞あくまでも平均値からの概念ですから。5違うから1.5というのは意味が分からないのです。

その通りです。
「分布のどことどこ」を比べる必要があるので、「評価点の差」だけでは意味がありません。
「差」が問題なのではなく、「あなたの評価点は何点か」「そのお友達の評価点は何点か」ということで判断すればよいです。

ただ、下記のような事実であることは知っておいた方がよいと思います。
具体的に書けば、「1000人の成績」でいえば

評価点 19：全体の分布の中で上から 0.15%、つまり「1000人中1～2番目」
評価点 16：全体の分布の中で上から 2.3%、つまり「1000人中23番目」
評価点 13：全体の分布の中で上から 16%、つまり「1000人中160番目」
評価点 10：全体の分布の中で上から 50%、つまり「1000人中500番目」
評価点 7：全体の分布の中で上から 84%、つまり「1000人中840番目」
評価点 4：全体の分布の中で上から 97.7%、つまり「1000人中977番目」
評価点 1：全体の分布の中で上から 99.8%、つまり「1000人中998～999番目」

分布はこういう形。下記の図で「σ （シグマ）」と書いているのが「標準偏差、SD」です。
http://www.stat.go.jp/koukou/howto/process/p4_3_ …

この回答へのお礼

その通りです。
「分布のどことどこ」を比べる必要があるので、「評価点の差」だけでは意味がありません。
「差」が問題なのではなく、「あなたの評価点は何点か」「そのお友達の評価点は何点か」ということで判断すればよいです。
↑
これですっとしました。なるほど。でも、
＞で、８と１１でも１ＳＤ違うっていえますか？

はい。SD = 3 だといっているのですから。

＞今日、友達に評価点5違うから、1．5ＳＤ（以上）違うでしょう？って言われて・・・。

はい。
1.5SD = 4.5 ですから、「５」なら「1.5SD 以上」で「1.67SD」です。
その事実は何ら変わりません。
↑
もあ、やっぱりそうなんだと再確認です。ここもよくわかってなかったです。評価点の差で平均値からの概念なので、意味がないとくっつきました。
ありがとうございます。

お礼日時：2020/06/11 00:30

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2020/06/08 16:59

No.1 です。

「補足」を見ました。

相変わらず何のことをいっているのかチンプンカンプンです。

＞評価点とは　平均10 標準偏差 を3とする標準得点とマニュアルにあります

それは分かります。単に「平均10、標準偏差（SD） 3 の正規分布」N(10, 3²) ということです。
それであれば
　1 SD ＝ 1σ = 3
　1.5 SD ＝ 1.5σ = 4.5
　2 SD ＝ 2σ = 6
です。

通常の「標準正規分布」N(0, 1²)、受験産業でよく使う「偏差値」N(50, 10²) と似たような「標準化した正規分布」のことを言っているだけですね。

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2020/06/08 14:06

＞ウェクスエラー　平均 10、標準偏差を 3 とする評価点に換算されます

＞とありますが、

どこにですか？
何の話をしていますか？