No.5
- 回答日時:
対数表などを使うのは面白くないので、四則演算で求める方法を書きます。
まず適当な数の100乗、例えば「1.01^100」を求めます。(指数が整数100なので、1.01を100回かければ求まります。また、「1.01^2」を求め、それを2乗すると「1.01^4」になり、それを2乗すると「1.01^8」、それを2乗すると「1.01^(2^4)」・・・となるのを利用し、「1.01^(2^6)*1.01^(2^5)*1.01^4」とすると求めやすいです)
計算すると2を超えます(約2.7048)
次に1.01より小さい数の100乗、例えば「1.005^100」を求めます。
計算すると2より小さいです(約1.6467)
次に1.01より小さく、1.005より大きい数の100乗を求めます。
このようにして、「100乗すると2になる数」の近似値を求めます。
約1.0069556となります。これが2の0.01乗の近似値です。
これを160乗したものが、2の1.6乗の近似値です。
logで書けば、log2X=1.6のXの部分が答えです。
対数表などで「2^0.6」がわかっていれば、それに2をかければ求まります。
マイクロソフトエクセルなら、「=2^1.6」と入力するだけで求まります。
「対数表って何?」から取り組むことになり、やっと今、二日がかりで対数表を使っての回答が求まりました。
しかし、fuzisan3776さんの回答も興味深く、私も解けるのでは?と思いましたが、今は脳味噌が液状化していて
無理のようです。
しかし、後日もう一度理解に努めます。ありがとうございました。
No.4
- 回答日時:
暗算で概算を求めるときは、
2^1.5=2^(1+0.5)=2*√2≒2.82
2^2=4
ということで、約3としますね。
筆算だと、#1の方のように256(2^8)の5乗根もありだと思います。
5乗根の筆算での求め方については、参考URLに書かれていますが、けっこう面倒ですね。
結局3まででおしまいになるんじゃないかと。
参考URL:http://www.fnorio.com/0004square_root/square_roo …
>2^1.5=2^(1+0.5)=2*√2≒2.82
>2^2=4
なるほど、1.5とすれば暗算でできますね!素晴らしい!
ありがとうございます。
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