この計算ができなくて困ってます（泣） 誰か解き方教えてください！

この計算ができなくて困ってます（泣）
誰か解き方教えてください！

質問者からの補足コメント

• 通分するのはわかるんですけど、何回解いてみてもぐちゃぐちゃになってしまって答えが違ってしまうので、途中式を知りたいんです。質問の言葉がたらなくてすみませんでした。

    補足日時：2020/06/18 01:26

• 遅くなってしまいすみません。答えと合わないことに気づいて最後解くのやめています。どこが間違っているか教えてください！

  
    補足日時：2020/06/18 01:32

No.10 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/06/18 11:28

出だしから方針が間違っていますよ

通分で分母を(x+2)(x-2)(x²-4)としてしまうのは計算量が増えてとても面倒！・・・計算ミスの可能性も高まってしまうので得策ではありません

省エネな計算法は次のようにします
x²-4=(x+2)(x-2)なので　全体的に分母を(x+2)(x-2)に統一することができます
x/(x+2)=x(x-2)/{(x+2)(x-2)}=(x²-2x)/{(x+2)(x-2)}
2/(x-2)=2(x+2)/{(x-2)(x+2)}=(2x+4)/{(x+2)(x-2)}
4x/(x²-4)=4x/{(x+2)(x-2)} だから
与式＝[(x²-2x)/{(x+2)(x-2)}]+[(2x+4)/{(x+2)(x-2)}]-[4x/{(x+2)(x-2)}]
=(x²-4x+4)/{(x+2)(x-2)}
＝(x-2)²/{(x+2)(x-2)}
=(x-2)/(x+2)

この回答へのお礼

ありがとうございます！！めっちゃ理解しました！！！！！！

お礼日時：2020/06/18 19:40

No.11 回答者： kairou 回答日時： 2020/06/18 11:29

始めの 通分の仕方が 計算を難しくしています。

(x+2)(x-2)=x²-4 ですから、
全体を通分した結果は x²-4 です。

従って、分子は
x(x-2)+2(x+2)-4x=x²-2x+2x+4-4x
=x²-4x+4=(x-2)² 。
つまり (x-2)²/(x²-4)=(x-2)/(x+2) 。

No.9 回答者： ginga_kuma 回答日時： 2020/06/18 08:09

分母をそこまで通分すことはないのですが、質問はどこが違っているかなので、違っているのは分子の展開が違っています。

分子=x(x-2)(x²-4)+2(x+2)(x²-4)-4x(x-2)(x+2)
　　　=x(x³-4x-2x²+8)+2(x³-4x+2x²-8)-4x(x²-4)
　　　=x⁴-4x²-2x³+8x+2x³-8x+4x²-16-4x³+16x
　　　=x⁴-4x³+16x-16
　　　=x⁴-16-4x³+16x
　　　=(x²+4)(x²-4)-4x(x²-4)
　　　=(x²-4)(x²-4x+4)
　　　=(x+2)(x-2)(x-2)²
　　　=(x+2)(x-2)³

分母=(x+2)(x-2)(x+2)(x-2)
　　　=(x+2)²(x-2)²

約分すると
与式=(x-2)/(x+2)

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2020/06/18 19:40

No.8 回答者： tknakamuri 回答日時： 2020/06/18 07:50

=(x^2-2x)/(x^2-4) + (2x+4)/(x^2-4) - 4x/(x^2-4)

=(x^2-4x+4)/(x^2-4)={(x-2)^2}/{(x+2)(x-2)}=(x-2)/(x+2)

No.7 回答者： Tacosan 回答日時： 2020/06/18 03:48

もう 1つ補足.

最後のところで因数分解できなくなってるのを見ると, 実際には 2行目 (最初の等号のあとの式) の時点で
分子は全部 x^2-4 があって分母にも x^2-4 があるから約分できるじゃん
と気付かなかったのが「間違いのもと」といえるかもしれない. もちろんそれは直接的な「間違い」ではなくきちんと計算できれば「無駄に面倒な計算をした」だけで終わるんだけど, 実際にはそこで展開を間違えちゃったわけだから, ね.

No.6 回答者： ゆりs2 回答日時： 2020/06/18 02:26

分母がおかしいです。

重複しています。自分で式を複雑にしています。やっぱり最初からやり直した方が良いですよ。

No.5 回答者： Tacosan 回答日時： 2020/06/18 01:45

2行目の分子のさいしょのやつ, 展開したときに x の 4次式にならないとおかしい. x が掛かっているのを忘れちゃった?

No.4 回答者： Tacosan 回答日時： 2020/06/18 01:27

それだとあなたがどうやったのかを書くべきだろうねぇ. たぶん, 人のやったことをながめるよりも自分のどこがまずいのかを認識した方が

あなたのためになると思うよ.

No.3 回答者： ゆりs2 回答日時： 2020/06/18 00:05

こんな簡単な問題が解けないとは、基本からやり直しですね。

No.2 回答者： 銀鱗 回答日時： 2020/06/18 00:03

通分しようぜ。

通分が何なのか分からないのであれば、小学生からやり直すことになります。
通分してそれをまとめるのができないなら、まとめる直前までの式を示すと更に詳しいアドバイスを貰えるよ。