数学についての質問です。 1.f(x)=cosKxをxで微分→Kは定数 2.f(x)=cos(-2x

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質問者：アヴローラ
質問日時：2020/06/25 18:07
回答数：1件

数学についての質問です。

1.f(x)=cosKxをxで微分→Kは定数
2.f(x)=cos(-2x)をxで微分
3.f(x)=cos2x^2をxで微分
4.y=sinxの傾きが最大になった時の傾きの大きさを求めよ

回答よろしくお願いします。

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回答 (1件)

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No.1ベストアンサー

回答者：むらさめ
回答日時：2020/06/25 18:18

1.f(x)=cosKxをxで微分→Kは定数

f’(x)＝K･-sinKx＝-K･sinKx

2.f(x)=cos(-2x)をxで微分
f’(x)=-2･-sin(-2x)＝2･sin(-2x)

3.f(x)=cos(2x^2)をxで微分
f’(x)＝4x･(-sin2x^2)＝-4x･sin(2x^2)

4.y=sinxの傾きが最大になった時の傾きの大きさを求めよ
y’＝cosx　∴傾きの最大値＝1

1～3　は、合成関数の微分公式　(f(g(x)))’＝f’(g(x))･g’(x)　を使う。
4は微分と関数の傾きとの関係を理解していたら解ける。