中心極限定理の検証をExcelで行う方法を教えてください！

大学で

<中心極限定理>
平均がm、分散がvからのn個のランダム標本をとったとき、
標本平均はnが十分大きいと平均がm、分散がv^2/nの正規分布に従う。

nが十分大きいとき、標本平均は正規分布に従うことをグラフを描いて示しなさい。
母集団の分布は自由に決めて構いません。

という課題が出ました。
Excelでグラフを作り提出しなくてはならないのですが調べてもさっぱりわからず…
力を貸していただきたいです！

No.3 ベストアンサー 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2020/07/16 16:45

手順を示しますので、自分でエクセルを操作して下さい。

RANDARRAY関数は使わず、乱数で埋めた大きな表を作って用います。

①１枚のシートに、101行500列の表を作ります。１行目は列番号を入れて下さい。２行目以降の各セルに、=RANDBETWEEN(-100,100)を入れて下さい。コピペでやれば１分で作れます。これは-100から100までの一様乱数を発生させています。母集団の分布は何でも良いと書かれていますので、一番簡単な一様分布にします。
②次のシートに、平均、％順位、正規累積確率の列を作ります。
平均には、=AVERAGE(Sheet1!A2:E2)を入力し、下方向に100個コピーします。これはn＝5の平均を100個作っています。
％順位には、=RANK.EQ(A2,A$2:A$101,1)を入力し、下方向に100個コピーします。これは、今回得られた100個の平均の何番目かを算出しています。
正規累積確率には、=NORM.S.INV(B2/101)を入力し、下方向に100個コピーします。これは、％順位が標準正規分布の何σに相当するのかを計算しています。101で割るのは「平均ランク法」という変換です。他には「メディアンランク法」などがありますが、ここでは説明を割愛します。
③次に、平均と正規累積確率の散布図を描きます。これはQQプロット（クォンタイル・クォンタイル・プロット）と呼ばれ、これが直線になれば正規分布だと言えるのです。

この方法で、n=5,50,500で作成したグラフを添付しておきます。
グラフの横軸スケールを揃えておけば、ｎ数が大きくなるにつれて、きれいに直線に乗るようになり、直線が立って平均（横軸）のばらつきが小さくなるのが分かります。

No.2 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2020/07/16 10:47

Rじゃダメですか？

No.1 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2020/07/16 10:38

貴殿の大学ではOffice365は使用可能ですか？

大量の乱数を発生させるのに、RANDARRAY関数を使いたいのですが、365でしか使えないからです。

これに応じてどうするか方針が変わります。