【無料配信♪】Renta !全タテコミ作品第1話

ドップラー効果について質問です!

①音源が静止している観測者に近づく時、観測の受ける音は
振動数: 大きくなる
波長: 短くなる

②静止している音源から観測者が遠ざかる時、観測者が受ける音は
振動数: 小さくなる
波長: 変わらない

ということは、
v=fλより、②では観測者が受ける音の速さは遅くなりますか?また、①ではどうなりますか?

A 回答 (3件)

音速は空気に対して一定なので


観測者から見た音速は
観測者の空気に対する相対速度分ずれます。
これは音源が動いていても同じ。

観測者の速さをvo、音速をvsとすると
①のケースでは v=vs+vo
②のケースでは v=vs-vo
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この回答へのお礼

ということは
①v=vs+0
v=vs
⇒変わらない
②v=vs-vo(>0)
v<vs
⇒遅くなる
ということで合っていますか?

お礼日時:2020/07/16 23:02

>ということは


>①v=vs+0
>v=vs
>⇒変わらない
>②v=vs-vo(>0)
>v<vs
>⇒遅くなる
>ということで合っていますか?

そういうことですね。

蛇足ですが、voは「速さ」としたので
vo≧0。近づく場合と遠ざかる場合で
別の式になりますが、voは「速度」としてに正負を許し、
遠ざかる方を正とすれば
v=vs-vo
の一本で済みます。
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両方とも相対速度を考えます。



音源の波長をλ(m)、振動数をf (Hz
)とし、音速をV(m/s)とします。

①の場合
音源がv(m/s)で近づいているとすると、音波と音源の相対速度はV-v(m/s)となります。なので観測者の観測する波長λ'は、
λ'=(V-v)/f
となります。
これは、イメージで考えると簡単で、t=0のとき音源が音を出し、Vメートル先の観測者がt=1で音を観測したとすると、V−v(m)の間にはf個の波があることになるのでλ'は、(V-v)/fで表されます。
なので観測者が観測する波長Fは、
F=V/λ'
となり、大きくなります。

②の場合
波長は①の考え方で行くとt=0のときに音源が音を出したとしてt=1で音を観測したとするとこれは、どうやっても観測者がt=1のときに音源からV(m)のところにいたとしか考えられません。なのでV(m)にfこの波があるので波長に変化はないということになります。
また、観測者がvで音源から遠ざかるとすると、音波と観測者の相対速度はV-v(m/s)となります。なので振動数Fは、
F=(V-v)/λ
となります。

結局、音速に変化はありませんが、相対速度に変化があります。②で観測者が受ける音の速さは、V-vなので遅くなり、①では、観測者が受ける音の速さは変化してないです。あくまで音源と音波との相対速度なので。

だいぶ考えたつもりですが、僕もまだ習ったばかりなので間違えていたらすいませんm(_ _;)m
参考程度にしてください。
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この回答へのお礼

ありがとうございます!!!( ´ •̥  ̫ •̥ ` )

お礼日時:2020/07/17 07:37

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