ドップラー効果について質問です！ ①音源が静止している観測者に近づく時、観測の受ける音は 振動数:

ドップラー効果について質問です！

①音源が静止している観測者に近づく時、観測の受ける音は
振動数: 大きくなる
波長: 短くなる

②静止している音源から観測者が遠ざかる時、観測者が受ける音は
振動数: 小さくなる
波長: 変わらない

ということは、
v＝fλより、②では観測者が受ける音の速さは遅くなりますか？また、①ではどうなりますか？

No.1 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2020/07/16 22:38

音速は空気に対して一定なので

観測者から見た音速は
観測者の空気に対する相対速度分ずれます。
これは音源が動いていても同じ。

観測者の速さをvo、音速をvsとすると
①のケースでは v=vs+vo
②のケースでは v=vs-vo

この回答へのお礼

ということは
①v＝vs＋0
v＝vs
⇒変わらない
②v＝vs-vo(>0)
v<vs
⇒遅くなる
ということで合っていますか？

お礼日時：2020/07/16 23:02

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2020/07/17 00:07

>ということは

>①v＝vs＋0
>v＝vs
>⇒変わらない
>②v＝vs-vo(>0)
>v<vs
>⇒遅くなる
>ということで合っていますか？

そういうことですね。

蛇足ですが、voは「速さ」としたので
vo≧0。近づく場合と遠ざかる場合で
別の式になりますが、vｏは「速度」としてに正負を許し、
遠ざかる方を正とすれば
v=vs-vo
の一本で済みます。

No.2 回答者： バカタロウ 回答日時： 2020/07/16 23:19

両方とも相対速度を考えます。

音源の波長をλ（m）、振動数をf （Hz
）とし、音速をＶ（m/s）とします。

①の場合
音源がv（m/s）で近づいているとすると、音波と音源の相対速度はＶ-v（m/s）となります。なので観測者の観測する波長λ'は、
λ'＝（Ｖ-v）/f
となります。
これは、イメージで考えると簡単で、t＝０のとき音源が音を出し、Ｖメートル先の観測者がt＝1で音を観測したとすると、Ｖ−v（m）の間にはf個の波があることになるのでλ'は、（Ｖ-v）/fで表されます。
なので観測者が観測する波長Ｆは、
Ｆ＝Ｖ/λ'
となり、大きくなります。

②の場合
波長は①の考え方で行くとt＝０のときに音源が音を出したとしてt＝1で音を観測したとするとこれは、どうやっても観測者がt＝1のときに音源からＶ（m）のところにいたとしか考えられません。なのでＶ（m）にfこの波があるので波長に変化はないということになります。
また、観測者がvで音源から遠ざかるとすると、音波と観測者の相対速度はＶ-v（m/s）となります。なので振動数Ｆは、
Ｆ＝（Ｖ-v）/λ
となります。

結局、音速に変化はありませんが、相対速度に変化があります。②で観測者が受ける音の速さは、Ｖ-vなので遅くなり、①では、観測者が受ける音の速さは変化してないです。あくまで音源と音波との相対速度なので。

だいぶ考えたつもりですが、僕もまだ習ったばかりなので間違えていたらすいませんm(_ _;)m
参考程度にしてください。

この回答へのお礼

ありがとうございます！！！( ´ •̥  ̫ •̥ ` )

お礼日時：2020/07/17 07:37