＜反復試行の確率＞ 1枚の10円硬貨を5回投げるとき、表が4回以上出る確率を教えください！

＜反復試行の確率＞
1枚の10円硬貨を5回投げるとき、表が4回以上出る確率を教えください！

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2020/08/12 20:43

典型的な「二項分布」です。

確率 1/2 の事象（表か裏か）が、n 回試行して r 回起こる確率は

　P(n, r) = nCr * (1/2)^r * (1/2)^(n - r)

です。

「5回投げて4回以上」なら「4回」か「5回」なので

・4回の確率
　P(5, 4) = 5C4 * (1/2)^4 * (1/2)^1 = 5/32
・5回の確率
　P(5, 5) = 5C5 * (1/2)^5 * (1/2)^0 = 1/32

よって
　P(5, 4≦X) = 5/32 + 1/32 = 3/16

この回答へのお礼

回答ありがとうございました！

お礼日時：2020/08/12 21:21

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/08/12 20:57

すべての場合の数は

表ー表ー表ー表ー表
　　　　　　　＼裏
　　　　　＼裏ー表
　　　　　　　＼裏
など
2x2x2x2x2=2⁵通り

このうち表が5回出るのは
表ー表ー表ー表ー表　の1通りだけ
表が4回となるのは
表ー表ー表ー表ー裏
表ー表ー表ー裏ー表
表ー表ー裏ー表ー表
表ー裏ー表ー表ー表
裏ー表ー表ー表ー表
の5通り（計算では5C1通り）
ゆえに　表が4回以上＝表5回＋表4回１＋５＝６通り
求める確率は6/2⁵=3/2⁴＝3/16

この回答へのお礼

回答ありがとうございました

お礼日時：2020/08/12 21:21

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2020/08/12 20:52

硬貨を投げる時は、表も裏も 出る確率は一緒です。

5回投げるときの 表裏の出方は (1/2)⁵＝1/32 。
表が 4回以上と云う事は、4回か5回で、裏が 1回か0回と云うこと。
つまり 裏が1回出るのは 5通り、
裏が何にも出ないのは 1通り、で 合計 6通り。
従って、求める確率は 6/32=3/16 。

この回答へのお礼

回答ありがとうございました！

お礼日時：2020/08/12 21:21