化学の問題で文章中に3桁の数字と2桁の数字が出てきた場合回答の有効数字は通りに合わせればいいですか？

化学の問題で文章中に3桁の数字と2桁の数字が出てきた場合回答の有効数字は通りに合わせればいいですか？

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2020/08/23 14:08

「有効数字」とは、計算処理などによって「端数」が出た場合に、どこまでの桁を表示するか、どこまでの桁を「信用できる」と判断するかという数値の処理方法です。

通常は、問題の条件で与えられた数値と同じ桁数までは「信用できる」として、その１つ下の桁の数値を「四捨五入」して結果の数値とします。
与えられた数値の桁がまちまちの場合には、最も少ない桁数に合わせます。
従って、ご質問の場合には「小さい方の『２桁』に合わせる」というのが通常の考え方です。
（ただし、本当は乗除算か、加減算かで議論を分けなければいけません。通常は「いろいろな計算の組合せ」なので乱暴に上のような考え方をします）

そもそも「有効数字」とは、本当はきちんと「誤差」を表示しないといけないところを、簡易的に「表示する桁数」として処理する方法です。
あくまで「誤差表記」の代用であって、それほど厳密なものではありません。
高校生までが使う「簡易的なやり方」と考えればよいもので、数学的にも科学的にも、あまり意味のあるものではありません。
（なので、高校でもあまりきっちりとは教えないようですね）

与えられた「２桁」と「３桁」の数値では
　(X.X ± 0.05) * 10^n
　(Y.YY ± 0.005) * 10^m
の誤差を持っていると解釈できますから、乗除算の計算結果の誤差は「± 0.05」の方に支配されそうだという予測ができますよね。（加減算のときは「n と m の大小」によって違った考察をしないといけません）

大学以上の「学術的」な計算では、「有効数字」などという「簡易処理」ではなく、きちんと「誤差表示」をしないといけません。

↓　参考サイト。「有効数字」のイメージがわくので読んでみてください。
https://eman-physics.net/math/figures.html

No.5 回答者： kairou 回答日時： 2020/08/23 14:15

現実的には、3桁の数字と2桁の数字を そのまま計算して、

最終の答えで 少ない方の 2桁で 答えにする。

No.4 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/08/23 14:11

訂正

例　30.0+0.21=30.21
末位が最も高い30.0の小数1位に合わせて　
答えも小数１位までとして、30.2を答えとする

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/08/23 14:09

掛け算割り算なら有効桁数最小のものに合わせるのが基本・・・例3.00x2.0=6.0

足し算引き算では末位が最も高いものに合わせるのが基本・・・例　30.0+0.21=30.21 末位が高い30.0の小数1にに合わせて　30.2を答えとする

No.1 回答者： むらさめ 回答日時： 2020/08/23 13:58

普通は、2桁の数字に有効数字を合わせる。

本当は丸め方とか規則があるが、高校では教えない。