（1）t^2＝X^3のもとx^5dx＝？ （2）f（X）＝（X^5＋X^2-2）^2に対してfダッシ

（1）t^2＝X^3のもとx^5dx＝？


（2）f（X）＝（X^5＋X^2-2）^2に対してfダッシュ（-1）＝？

（3）d（X^3√X）＝？ X^P√Xdxである

答えを教えてください
問題分かりずなくてすみません

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2020/09/21 22:33

何を言っているのか、全く分かりかねます。

No.2 回答者： konjii 回答日時： 2020/09/22 09:43

（２）だけなんとか意味が通じました。

ｆ’(x)は学校でfダッシュと呼ばれていますが
正式にはｆプライムと発音します。それは置いといて、
与式のｆ’(x)＝5x^4+2x
ｆ’(-1)＝5(-1)^4+2(-1)=5-2=3

No.3 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2020/09/22 10:18

(1)

t^2=x^3
↓両辺を微分すると
2tdt=3x^2dx
↓これにt^2/3=x^3/3をかけると
(2/3)t^3dt=x^5dx
↓左右をいれかえると
∴
x^5dx=(2/3)t^3dt

(2)
f(x)=(x^5+x^2-2)^2
f'(x)=2(x^5+x^2-2)(5x^4+2x)
f'(-1)=2(-2)(3)
∴
f'(-1)=-12

(3)
d(x^3√x)
=d(x^(7/2))
=(7/2)x^(5/2)dx
∴
d(x^3√x)=(7/2)x^2√xdx
である
?=7/2
p=2