log3(x-4)=log9(x-2)を解け。 分かる方解説までよろしくお願い致します。

log3(x-4)=log9(x-2)を解け。
分かる方解説までよろしくお願い致します。

No.1 ベストアンサー 回答者： むらさめ 回答日時： 2020/11/10 23:08

log3(x-4)=log9(x-2)　←　底をそれぞれ3と9と考える

log3(x-4)=log3(x-2)/log3(9)
log(x-4)=log(x-2)/log3^2　←　底の3は面倒なので省略するが実際には底3
log(x-4)=log(x-2)/2
2log(x-4)=log(x-2)
log(x-4)^2=log(x-2)　←　ここからlogの中を検討する
(x-4)^2=(x-2)　←　この2次式を解けば良い
x^2-8x+16-x+2
x^2-9x+18=0
(x-6)(x-3)=0　答え　x=3,6

対数関数は公式や法則を使いこなせたら計算自体は簡単です、
私は美味しい問題だと思います。

この回答へのお礼

分かりやすい解説ありがとうございます。
理解することができました。

お礼日時：2020/11/11 00:11