確率統計について

ランダムに 500 人を集めたとき,1 月 1 日生まれの人数を X 人とする.また,1 月 1 日
に生まれる確率を 1/365とすると, 3人が 1 月 1 日生まれである確率。
さらに、3 人以上が1月 1 日生まれである確率はどうなりますか？

この分野がとても苦手です。基礎的な内容かもしれませんが教えてください。

質問者からの補足コメント

• そうです！

    補足日時：2020/11/14 23:25

• はい！

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2020/11/14 23:30

No.3 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2020/11/14 23:46

No.1 です。

「補足」について。

＞そうです！

だったら、前の質問に kamiyasiro さんがちゃんと回答しているではないですか。
あとは計算するだけ。
関数電卓がないとちょっと苦しいかな。
持っていなければ、Web 上のものを使えばよい。
↓
https://www.google.com/search?q=%E9%96%A2%E6%95% …
https://tomari.org/main/java/dentaku_kansuu.html

ここでは

μ = np = 500 * 1/365 ≒ 1.37

として、X=3 なら

P(X=3) = e^(-μ) * μ^3 /3!
　　= e^(-1.37) * (1.37)^3 / 3!
　　= 0.108899･･･
　　≒ 0.109

＞3 人以上が1月 1 日生まれである確率

余事象である「0～２人」の確率を求めて、１から引けばよいです。

P(X=0) = e^(-μ) * μ^0 /0!
　　= e^(-1.37)
　　≒ 0.254

P(X=1) = e^(-μ) * μ^1 /1!
　　= e^(-1.37) * 1.37^1 / 1!
　　≒ 0.348

P(X=2) = e^(-μ) * μ^2 /2!
　　= e^(-1.37) * 1.37^2 / 2!
　　≒ 0.238

よって、
　P(X≧3) = 1 - [P(X=0) + P(X=1) + P(X=2)]
　　　　　≒ 1 - (0.254 + 0.348 + 0.238)
　　　　　= 0.16

この回答へのお礼

ありがとうございます。助かります。

お礼日時：2020/11/14 23:50

No.2 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2020/11/14 23:41

企業で統計を推進する立場の者です。

先の質問にも書いたけど、二項分布で計算するのは不可能だから、ポアソンでやって下さいね。

・問１は、X＝３をポアソン分布の式に代入して計算。
・問２は、X＝0,1,2の場合以外だから、それらの確率の合算値を１から引く。

で計算できますよ。

この回答へのお礼

何度もすいません。丁寧にありがとうございます。

お礼日時：2020/11/14 23:50

No.1 回答者： yhr2 回答日時： 2020/11/14 23:23

こちらの質問の方ですか？

↓
https://oshiete.goo.ne.jp/qa/12010828.html