1番上の右の式が実数となる点zの描く図形を求めたいのですが、z=￣zまたは|z|=1でした。 自分の

1番上の右の式が実数となる点zの描く図形を求めたいのですが、z=￣zまたは|z|=1でした。
自分の回答ではどこが間違っているのですか？

質問者からの補足コメント

• 答えが、z=￣z または|z|=1です！

    補足日時：2020/11/23 14:40

No.1 ベストアンサー 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2020/11/23 17:09

4行目の分子が間違っています。

{(z - i)+(z + i)}/(z²+1)={(￣z + i)+(￣z - i)}/(￣z²+1)

2z/(z²+1)=2￣z/(￣z²+1)

z/(z²+1)=￣z/(￣z²+1)

z(￣z²+1)=￣z(z²+1)

z￣z² + z=￣zz² + ￣z

(z￣z)￣z + z=(￣zz)z + ￣z

|z|²￣z + z=|z|²z + ￣z

|z|²￣z - |z|²z + z - ￣z=0

|z|²(￣z - z) - (￣z - z)=0

(￣z - z)(|z|² - 1)=0

z=￣z または|z|=1

この回答へのお礼

そうでした！！ありがとうございます！！

お礼日時：2020/11/23 17:11