中学数学。 これの答えは何でしょうか？ -（5c-3）の2乗（3b＋2b）二乗 だとバツですか？

中学数学。
これの答えは何でしょうか？

-（5c-3）の2乗（3b＋2b）二乗

だとバツですか？

質問者からの補足コメント

• ①(3a+2b)²-(5c-3)²
  ②(3a+2b+5c-3)(3a+2b-5c-3)
  
  皆さんご回答ありがとうございます！
  バツなんですね（涙
  
  上記の①から②の因数分解の仕方がわかりません！
  教えてほしいです！！

    補足日時：2020/11/26 16:28

No.6 回答者： stomachman 回答日時： 2020/11/26 20:10

①(3a+2b)²-(5c-3)²

　　A = (3a+2b)
　　B = (5c-3)
とすれば、①は
　　A²-B² = (A+B)(A-B)
だな、と気づかんとね。②間違っとるし。

No.5 回答者： Gracies 回答日時： 2020/11/26 17:02

補足のコメント

①から②には、直ぐにはならないと思いますよ。
①に関しては、
かけ算が先だから、｛3a+2b｝をＡとして、｛5c-3｝をＢとすると、
A^2-B^2
つまり、（Ａ＋Ｂ）（Ａ－Ｂ）だったよね。
(３a+2b+5c-3)(3a+2b-5c+3)
そうすると、あれれ、＃１さんの与式と同じだね。
どうかな？
これを、もう一度端から掛け合わせてみたら、どうなる？

No.4 回答者： タムシバ 回答日時： 2020/11/26 16:51

はい，しっかりバツです。

問題の式をよく見て，abの項があるので，（a+b)＾2を想起する。あとは，cだけの項になるので，こちらはｃの因数分解を考える。
9a＾2+4ｂ＾2-25ｃ＾2+12ab+30ｃ-9
＝9a＾2+12ab+4ｂ＾2-25ｃ＾2+30ｃ-9
＝(3a+2b)＾2-（25ｃ＾2-30ｃ+9）
＝(3a+2b)＾2-（5ｃ-3）＾2
ここで，A＾2-B＾2＝（A+B)（A-B)を使う
＝｛（3a+2b）+（5ｃ-3）｝｛(3a+2b)-（5ｃ-3）｝
＝(3a+2b+5c-3)(3a+2b-5c+3)　（答え）

No.3 回答者： Gracies 回答日時： 2020/11/26 15:52

（5c-3）^２ということは、

（5c-3）（5c-3）でしょ？
つまり、25c^2-30c+9
（3b＋2b）＾２は　同様に、（3b＋2b）（3b＋2b）だから
9ｂ^2+12b+4b^2
これをさらに掛け合わすということ？
（25c^2-30c+9）（9ｂ＾2+12b+4b^2)だよ。
どうやら、そうにはならないみたいだね.....
しかも、似ているけど、ちょっと、符号が違うみたいだね。
ここまで考えたんだから、もう一度、見直してみたら？

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2020/11/26 16:28

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2020/11/26 15:38

はい ✖ ですね。

未だ 因数分解が続きますから。

9a²+4b²-25c²+12ab+30c-9
=(3a)²+12ab+(2b)²-{(5c)²-30c+3²}
=(3a+2b)²-(5c-3)²
=(3a+2b+5c-3)(3a+2b-5c-3) 。

「-（5c-3）の2乗（3b＋2b）二乗」
この書き方も 間違っています。
2つの 二乗の間に + が必要ですね。

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2020/11/26 16:28

No.1 回答者： konjii 回答日時： 2020/11/26 15:31

バツです。

与式＝（3a＋2b)²-（5c-3)²＝(3a＋2b+5c-3)(3a＋2b-5c+3)

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2020/11/26 16:29