p を素数とする. このとき, 体 Z/pZ において, 自分自身が逆元となっている元を求めよ。 こ

p を素数とする. このとき, 体 Z/pZ において, 自分自身が逆元となっている元を求めよ。
これは一体どういうことでしょうか？
どなたか詳しく教えていただけませんか？

No.3 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2020/12/01 14:46

Z/pZ は体だが、整域でさえあれば

x = 1/x　⇔　x^2 - 1 = 0　⇔　(x + 1)(x - 1) = 0　⇔　x = ±1
が言える。

No.2 回答者： stomachman 回答日時： 2020/12/01 11:26

>一体どういうこと

p=2とか3とか5の場合について、Z/pZの要素を書き出して眺めてみると良さそう。

No.1 回答者： Tacosan 回答日時： 2020/12/01 00:07

なにがわからない?