SPIの問題です。 P+Q=170 P+Q+R+S＝320 R+S＝150 ここまでま導いたのですが

SPIの問題です。

P+Q=170
P+Q+R+S＝320
R+S＝150
ここまでま導いたのですが、ここからの解き方がわかりません。
詳しく解説してくださると嬉しいです（ ; ; ）
よろしくお願いします。

No.1 回答者： kairou 回答日時： 2020/12/01 14:16

あなたが書いた通り

P+Q+R+S=320 で P+Q=170 ですから R+S=150 です。
次に「R は S より10点低い」のですから、R=70, S=80 ですね。

つまり 推論イ は正しいことになります。
推論ア については 問題の条件だけでは P, Q の点数は 分かりません。
若し P=100, Q=70 や P=75, Q=95 ならば ア は間違っていますし、
P=Q=85 や P=88, Q=82 ならば ア は 正しいことになります。
従って、「ア はどちらとも言えない」となり、答えは 4 となります。

No.2 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/12/01 14:19

R+S=150とは限らないですよね

No.3 回答者： 20170130 回答日時： 2020/12/01 14:21

RとSの得点差の条件を使ってRとSの得点を求める

求めたRの得点でイの正誤を判断

PとQの取り得る得点の範囲から、アの正誤を判断

No.4 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/12/01 14:36

条件３から確実に言えるには　S-R=10

ゆえに分かっていることは
P+Q=170・・・１
P+Q+R+S＝320・・・２
S-R=10・・・３
P+Qは170に相当だから２は
170+R+S=320
⇔R+S=320-170=150・・・４（この時点ではじめてR+S=150になることがわかりました！）
３＋４より
2S=160
S=80
R=70

P、Qの平均点より
P=Q=85 の可能性はある
QからPが1点もらって　P=86,Q=84もありうる
QからPが2点もらって　P=87,Q=83もありうる
・・・
QからPが15点もらって　P=100,Q=70もありうる
(反対にPからQが点をもらえば　P,Qを入れ替えた得点もあり得る）

このことから　
あ　については
S=80 P=100 Q=70 R=70　などの可能性もあるので
このときはSは上から2番目の高得点
S=80,P=85,Q=85,R=70　ならSは3番目の高得点
どちらともいえない　っていうのがいやらしいですが
あ　は3択にすれば　正しくもなく完全な誤りでもなく、どちらともいえない

R=70は確定なんで　正しい