メビウスの帯を浮き輪の様に膨らませると？！

水遊びに使うドーナツ型の浮き輪を輪切りにして互いに１８０度捻って貼り合わせたものは空気を入れて膨らませるとはじめの浮き輪と区別がつかなくなる様に思われますが，空気を抜けばメビウスの帯のようになると思います。このことはトポロジーではどのように考えるのでしょうか？。

No.2 回答者： acacia7 回答日時： 2005/02/07 14:52

トポロジー的には3次元空間に存在する穴の一つ開いた物体はドーナツであろうとタイヤであろうとメビウスの輪であろうと同じだと思います。

これは煎餅であろうとボールであろうとサイコロであろうとトポロジー上は同値であるのと同様です。

この回答へのお礼

ご教示を有難うございました。

お礼日時：2005/02/07 17:45

No.1 ベストアンサー 回答者： 530529 回答日時： 2005/02/07 14:26

２種類考えられるような気がしますが、そのうちの一つはクラインの壺と呼ばれる物になるのではないでしょうか　？

ｇｏｏ等のサーチエンジンで探すといろいろと出てくるかと思います。下はそのひとつです。

参考URL：http://www.nn.iij4u.or.jp/~hsat/techterm/moebius …

この回答へのお礼

早速のご教示をどうもありがとうございます。

お礼日時：2005/02/07 14:35