次の解説がありました。
※※※
実際には、満期までの残存期間が長い債券や利率が低い債券ほど金利の動きによる債券価格のブレが大きくなります。逆に残存期間が短いものや利率が高いものほど金利の動きによる債券価格のブレは小さくなります。「デュレーション」とはこの価格感応度を年数で示したものです。
※※※
「残存期間が長い債券ほど、金利の動きによる債券価格のブレが大きくなります」は分かります。
「利率が低い債券ほど金利の動きによる債券価格のブレが大きくなります」も分かります。
けれども、それらを「年数で示す(年数で示せる)」というのが理解できません。
どういうことですか?
https://www.tokaitokyo.co.jp/kantan/products/bon …
No.1
- 回答日時:
金利がΔr動いたら債券価格はどれだけ(ΔP)動くか?
満期がT年、額面F、価格がPとすると
P=C/(1+r)+P/(1+r)^2+…+F/(1+r)^T
=Σ(C/(1+r)^t+F/(1+r)^T)
金利変化による債券価格の変化は(1)を微分すればいい
dP/dr=d/drΣ(C/(1+r)^t+F/(1+r)^T)
=-1/(1+r)Σ(C/(1+r)^t*t+F/(1+r)^T*T)
修正デュレーションは
D=Σ(C/(1+r)^t*t+F/(1+r)^T*T)/((1+r)P)
=-1/PdP/dr
と定義されている
ここでΔrが十分に小さければ
ΔP≒dP/drΔr
ΔP/P≒-DΔr
債券価格の変化率は金利変化の-D倍で近似できるのでデュレーション(年数)が価格変動の大きさを示す指標となっていることがわかります。
早速のご回答、ありがとうございます。
とても難しいです。。(^^;
簡単に言うと、”金利変化”とか”債券価格の変化”より、”年数の変化”の方が影響が大きいので、”年数で示すことにした”みたいなことですか?
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
まずは訂正します。
=Σ(C/(1+r)^t+F/(1+r)^T)
は
=Σ(C/(1+r)^t)+F/(1+r)^T (1)
です。後ろも同じです。
わかりやすいように同じことなので割引債で考えます。
グラフは2年と10年の割引債の利回りと債券価格の関係です。
利回り変動に対する債券価格の変動は曲線の傾きが大きいほど大きい。つまり残存期間が長い債券ほど金利の動きによる債券価格のブレが大きくなります。rの変化が小さければ曲線は直線と近似できるので
債券価格の変動≒利回りの変化*傾き
この傾きのこともデュレーションということがあります。
ですからデュレーションは実質的な残存期間と利回り変動に対する価格変動を示す指標になります。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
関連するカテゴリからQ&Aを探す
おすすめ情報
- ・漫画をレンタルでお得に読める!
- ・街中で見かけて「グッときた人」の思い出
- ・「一気に最後まで読んだ」本、教えて下さい!
- ・幼稚園時代「何組」でしたか?
- ・激凹みから立ち直る方法
- ・1つだけ過去を変えられるとしたら?
- ・【あるあるbot連動企画】あるあるbotに投稿したけど採用されなかったあるある募集
- ・【あるあるbot連動企画】フォロワー20万人のアカウントであなたのあるあるを披露してみませんか?
- ・映画のエンドロール観る派?観ない派?
- ・海外旅行から帰ってきたら、まず何を食べる?
- ・誕生日にもらった意外なもの
- ・天使と悪魔選手権
- ・ちょっと先の未来クイズ第2問
- ・【大喜利】【投稿~9/7】 ロボットの住む世界で流行ってる罰ゲームとは?
- ・推しミネラルウォーターはありますか?
- ・都道府県穴埋めゲーム
- ・この人頭いいなと思ったエピソード
- ・準・究極の選択
- ・ゆるやかでぃべーと タイムマシンを破壊すべきか。
- ・歩いた自慢大会
- ・許せない心理テスト
- ・字面がカッコいい英単語
- ・これ何て呼びますか Part2
- ・人生で一番思い出に残ってる靴
- ・ゆるやかでぃべーと すべての高校生はアルバイトをするべきだ。
- ・初めて自分の家と他人の家が違う、と意識した時
- ・単二電池
- ・チョコミントアイス
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
-
金利が上昇すると、債券価格は...
-
債券投資について教えて下さい。
-
金融引き締め時の金利について...
-
為替手数料について
-
個人で日本国債の空売りはでき...
-
ピムコハイインカム(毎月分配...
-
ゼロ債 ゼロクーポンについて...
-
ピクテ、投資信託について
-
現金での中国元の為替レートを...
-
NISA口座:一番リスクの少ない...
-
広島銀行の 利息 付与日について
-
外国債券の「ノルウェー地方金...
-
振込依頼書の書き方
-
外貨預金の今後の資産運用について
-
外貨預金を初めてみようと思っ...
-
債券と株式の相関関係について...
-
三菱UFJフィナンシャルグループ...
-
新株予約権付社債の満期償還に...
-
豪ドルの平均取得単価
-
社債について知っている方 教え...
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
-
金利と債券価格と債権の利回り...
-
金利が上昇すると、債券価格は...
-
4年前に起債された、期間7年...
-
無限等比数列の和
-
世界銀行 豪ドル建債券を勧め...
-
米国のFF金利上げによる米国債...
-
債券の需給と金利の関係につい...
-
資産運用で、証券会社の債権と...
-
「利率が低い債券ほど、デュレ...
-
円建て外国債券について
-
足元金利の足元ってどういう意...
-
ソフトバンク(株)第27回無担保...
-
250万円+270万円を金利...
-
投資素人が思う債券投資について
-
政策金利と国債価格について教...
-
債券に詳しい方、教えてくださ...
-
基準価格が7000円で毎月70円分...
-
修正デュレーションの意義について
-
金利が上がると株価は上がる?...
-
ハイイールド債について
おすすめ情報
「年数」は横軸、「ブレ」は縦軸で表すような感じになると思うので。