物理 水平投射の問題について質問があります。 問題 ボールを地上h1の高さから速さv0で水平に投げた

物理
水平投射の問題について質問があります。
問題
ボールを地上h1の高さから速さv0で水平に投げた。
高さh2となった時の運動エネルギーは？

ここで質問なんですが、ここでいう運動エネルギーというのは何ですか？x方向の運動エネルギーとy方向の運動エネルギーそれぞれを求めて足せばいいんですか？

No.2 ベストアンサー 回答者： masterkoto 回答日時： 2020/12/25 15:51

まず、物理で出てくる量には

大きさだけをもつ量（スカラ量といいます）
大きさと向きを併せ持つ量（ベクトル量）
がありますよね
速度という物理量は後者のベクトル量なんで
求めるべき速度のx成分は　○○　
y成分は　●●
というように把握しておいて　
x成分とy成分を合成したときに
速度は、■■の向きに　△[m/s]
というように　常に向きと大きさが分かるようにしておかなければいけません

ところが、（運動エネルギーを含めた)エネルギーは
向きには無関係な物理量（スカラ量）なんで
どのむきに　□[J]　なんて答えることはないんです

その証拠に　位置エネルギーもエネルギーの一種ですが　
基準の高さから10mの位置にある物体の位置エネルギーの向きは~方向
なんて考えたこともないはずです
位置エネルギーも運動エネルギーも（このほかに熱エネルギーや電気エネルギー）もすべてひとくくりにエネルギーには向きがないんです！！

そのため　x方向のエネルギー　ｙ方向のエネルギー　なんて考えるのもナンセンスで、　速度がｘ方向にa[m/s],y方向にb[m/s]なら
あわせて　速度の大きさは|→V|=√(a²+b²)[m/s]ですから
向きは度外視して、速度の大きさから運動エネルギーは
(1/2)√(a²+b²)²[J]
と答えることになるわけです

この回答へのお礼

一番わかりやすかったです。ありがとうございました

お礼日時：2020/12/25 16:47

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2020/12/25 16:24

「力学的エネルギー保存の法則」というものがあります。

詳しくは教科書をよく読んでください。

「ボールを地上h1の高さから速さv0で水平に投げた」という段階で、ボールは
・高さ h1 に相当する位置エネルギー
・速さ v0 に相当する運動エネルギー
をもつことになります。

「力学的エネルギー保存の法則」とは、この
　高さ h1 に相当する位置エネルギー + 速さ v0 に相当する運動エネルギー
が一定に保たれるということです。

従って、「高さh2となった時」の
・高さ h2 に相当する位置エネルギー
・そのときの速さに相当する運動エネルギー
との間には
　高さ h1 に相当する位置エネルギー + 速さ v0 に相当する運動エネルギー = 高さ h2 に相当する位置エネルギー + 高さ h2 のときの速さに相当する運動エネルギー
の関係が成り立ちます。

この関係から
「高さ h2 のときの速さに相当する運動エネルギー」
が求まります。
要するに「速さ v0 に相当する運動エネルギー」に「高さ h1 と h2 の差による位置エネルギーの差」を足したものになります。
h1 > h2 なら運動エネルギーはその差分 mg(h1 - h2) だけ大きくなり、h1 < h2 なら運動エネルギーはその差分だけ小さくなります。

＞x方向の運動エネルギーとy方向の運動エネルギーそれぞれを求めて足せばいいんですか？
　
エネルギーには「x 方向」や「y 方向」はありません。ベクトルではないので。

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。理解できました

お礼日時：2020/12/25 16:47