時計の長針と短針が90度を成す時間帯って一日に何回ありますか？できれば考え方も教えて欲しいです。m(

時計の長針と短針が90度を成す時間帯って一日に何回ありますか？できれば考え方も教えて欲しいです。m(_ _)m

No.9 回答者： sunchild12 回答日時： 2021/01/05 16:16

1時間の中で、90度を成すのは2回。

1日は24時間ですから
2×24＝48回
という事です

No.8 回答者： nabe710 回答日時： 2021/01/05 14:45

例えば3時を90度と見るか、270度と見るかでも異なりますけど？

No.7 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2021/01/04 17:10

最後、おかしいね。

n≼43.2
になるから、４３回ね。

12時間で11回追い越から、24時間では22回追い越すことになる。
一回追い越すたびに2回直角になるけど、
最後の一回は24時以降になるってことかな。

No.6 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2021/01/04 15:34

ガチガチ計算すると、、、

短針の進む速度＝３６０度/（６０分ｘ12）＝0.5度/分
長針の進む速度＝３６０度/60分＝6度/分

0：00から、ｘ分後に直角になるとすると、
6ｘ＝90+0.5ｘ
5.5ｘ＝90
11ｘ＝180
ｘ＝180/11（１６分とちょっとといったところですかね）

次から直角になるのは１８０度差が出たときですから、
6ｘ＝180+0.5ｘ
5.5ｘ＝180
ｘ＝360/11

なので、n回目に直角になるのは（180+360ｎ）/11　分後　（ｎ≧2）となりますので

（180+360ｎ）/11≼24ｘ60
（180+360ｎ）≼24x60x11
3+6n≼24ｘ11
6n≼262-3＝259≃43.2

No.5 回答者： hanzo2000 回答日時： 2021/01/04 15:25

44回じゃないですかね。

短針が固定されていたら90度になる回数は1時間に2回、つまり24時間で48回ですが、
短針は1日に2回転していて、長針と短針は22回しかすれ違わないので4回分は減る計算です。

No.4 回答者： kuma-gorou 回答日時： 2021/01/04 15:22

長針と短針が90度を成す時間は、１時間に２回あるので、12時間で23回。

一日では、46回あります。

No.3 回答者： おい2000 回答日時： 2021/01/04 15:15

なんとなく48回ある気がします。

毎時に必ず二度は90度の時刻が存在する気がしますが。

No.2 回答者： lon_donburi_dge 回答日時： 2021/01/04 15:11

90度って反対側もOKでしょうか。

#1さんが0時15分…と示していますが、0時45分（1時に近いので短針が
だいぶ進むことから、0時48分くらいかもしれませんが）のような
例もありませんか？

No.1 回答者： 常識人ダブル 回答日時： 2021/01/04 15:01

なんとなく24回ある気がします。

毎時に必ず一度は90度の時刻が存在する気がしますが。
ただ、それが何時なのかは 計算しないとわからないです。
パッと思いつくのは、0時15分、3時30分、6時45分、9時0分・・・（これは全部で8回？)