中学関数 Xの増加量が2のときのYの増加量が－1で、X=０のときY=１である一次関数の式を求めよ。

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質問者：ソビエト資本主義共和国連邦
質問日時：2021/01/10 19:08
回答数：4件

中学関数

Xの増加量が2のときのYの増加量が－1で、X=０のときY=１である一次関数の式を求めよ。

この解き方を詳細に教えてください！
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回答 (4件)

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No.4

回答者：タムシバ
回答日時：2021/01/11 08:24

一次関数は，Y=aX+b(a≠0）で表されます。

ここで，aは傾き（Yの増加量/Xの増加量）です。
よって，Xの増加量が2のときのYの増加量が－1なので，傾きaは-1/2。
これで，Y＝-1/2X+bとなります。
次に，X=０のときY=１であることから，上の式　Y＝-1/2X+bの代入して
1＝-1/2・0+b
1=b
これで，a,bの値が求まったので，求める一次関数は，
Y=-1/2X+1

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No.3

回答者： kairou
回答日時：2021/01/10 20:47

一次関数は y=ax+b と云う形で表せます。

「x=0 のとき y=1」で、
「Xの増加量が2のときのYの増加量が－1」ですから、
x=2 のとき y=0 になりますね。
これを y=ax+b に代入します。
1=0a+b　0=2a+b この2つの式が出来ます。
前の式から b=1 ですね。これを後ろの式に代入して、
a=-1/2 となります。
以上から y=ax+b は y=(-1/2)x+1 となります。

パソコンの場合は分かり易くするために ( ) を使いましたが、
手書きの分数には ( ) は必要ありません。