![](http://oshiete.xgoo.jp/images/v2/pc/qa/question_title.png?e8efa67)
No.2ベストアンサー
- 回答日時:
No.1 です。
「補足」を見ました。「書き漏れ」どこころか、完全な「書き間違い」ですよ。
質問の意味が全く違っていますね。
「ポアソン分布に従う」ということですが、「ポアソン分布」の何たるかは勉強しているのですか? それを知らなければどうしようもありませんよ。
「ポアソン分布」は、基本は「二項分布」で「確率 p が非常に小さい場合」の分布です。
お示しの例でいえば、放射線は原子核の崩壊(壊変)によって1個ずつ放出されますが、その単位時間当たりの「崩壊確率」(「崩壊定数」という)は極めて小さく、逆に「原子核数」は膨大に多いです。そのため放射性放射性物質をある量持ってくれば「単位時間の崩壊数」はほぼ一定で、それに見合った放射線を出す(= 放射能がある)ことになります。
その「一定時間に発生する回数の期待値 λ=np」が一定で p が非常に小さい場合の分布が「ポアソン分布」であり、放射線の放出は典型的な「ポアソン分布」の例です。
「ポアソン分布」では、「期待値 = λ」かつ「分散 = λ」になります。
どうしてそうなるかはテキストに書いてあると思います。
↓
https://bellcurve.jp/statistics/course/6984.html
https://bellcurve.jp/statistics/course/6986.html
従って、計数率が
400 ± 10 cpm
ということは、この「± 10」は「標準偏差」ですから、「分散」はその2乗の「100」ということになります。
実際の計測値が N カウント、計測時間が m [分] だとすれば、計測値そのものは、計数値の標準偏差は √N ということになるので
(N ± √N)/m = 400 ± 10
ということです。
これを解けば
N ± √N = 400m ± 10m
となるので
400m = (10m)^2
→ 400m =100m^2
→ 100m(m - 4) = 0
m≠0 なので
m = 4 [分]
つまり、計測時間は 4 分です。
検算すれば、4分間計測して計数値が
1600 ± √1600 = 1600 ± 40
だったので、1分あたりの計数値に換算して
(1600 ± 40)/4 = 400 ± 10 [cpm]
No.1
- 回答日時:
「cpm」という単位が何か分かっているのかな?
「Counts Per Minute」ですよ!
「cps」だったら「Counts Per Second」。
ただし、測定時間は1分間とは限りません。バックグラウンドや放射線量のゆらぎ、計測誤差を小さくするために、「1時間測定して 1/60 にする」(要するに「60個サンプルを採ってその平均を求める」ということ)などとすることも多いです。微弱放射能を測定するのに12時間とか24時間測定する場合もあります。
お探しのQ&Aが見つからない時は、教えて!gooで質問しましょう!
このQ&Aを見た人はこんなQ&Aも見ています
-
【お題】甲子園での思い出の残し方
「球場の砂を持って帰る」はもう古いと思った高校球児が、甲子園で負けた際に、思い出に残そうと思って行ったこと
-
放射性試料の計数率を測定した結果 400 ±10 cpm となった。 この測定時間[分]ですか?
統計学
-
国家試験の問題
その他(教育・科学・学問)
-
X線管に1Aの電流を1秒間流した。流れた電子の総数はいくつになりますか?電子の電荷は1.6×10^-
物理学
-
-
4
真の計数率の求め方
物理学
-
5
正弦波交流回路の電圧波形vと電流波形iを図に示す。消費電力Wを求めろ。 という問題です。
システム科学
-
6
電子量の問題
物理学
-
7
以前にも質問させていただいたのですが、 放射性試料の計数率を測定した結果 400±10 cpm とな
統計学
-
8
中性子は原子核のクーロン場で散乱するという文はどこが間違えてますか?
物理学
-
9
この、問題22の解き方教えてください。 最高周波数と、空間周波数の求方になります。 よろしくお願いし
数学
-
10
眼科のOCTについての質問です!! この写真のレッドフリーとはなんですか? どんな時に使うモードなの
医学
-
11
Heの原子核を4×10^6Vの電圧で加速するとき、原子核の得るエネルギーは何MeVになりますか?
物理学
-
12
幾何学的効率について
数学
-
13
水中でのチェレンコフ効果のしきいエネルギーについて
物理学
-
14
放射化学の問題で質問です
化学
-
15
同じ運動エネルギーをもつ陽子線とα線の質量衝突阻止能の比はどれか。という問題についてです
物理学
-
16
GM計数管で試料を2分間測定したところ2.4×10^5カウントでした。この時の真の計数率(cps)は
物理学
-
17
生物の問題です。 「一本鎖切断はイオン数に等しい」 これがなぜ誤りなのか分かりません... なぜイオ
生物学
おすすめ情報
このQ&Aを見た人がよく見るQ&A
デイリーランキングこのカテゴリの人気デイリーQ&Aランキング
マンスリーランキングこのカテゴリの人気マンスリーQ&Aランキング
おすすめ情報
すいません。書き漏れかありました。
放射性試料の計数率を測定した結果 400±10 cpm となった。 この測定時間[分]はどれかですか?
ただし、測定値はポアソン分布に従うものとします。
① 0.25
② 0.5
③ 1
④ 2
⑤ 4