10進数で表された16を8ビットで2の補数にし、それを左に3ビット算術シフトした答えを教えてください

10進数で表された16を8ビットで2の補数にし、それを左に3ビット算術シフトした答えを教えてください。

No.5 回答者： yhr2 回答日時： 2021/01/16 19:45

No.4 です。

「お礼」に書かれたことについて。

＞算術シフトしてはみ出した左にある111は消してもいいのでしょうか？？

どのような答を求められているのかよく分かりませんが、「2の補数」を「負数」として扱うには「8ビット」に限定してそれより上の桁に「桁上がり」したものは「オーバーフロー」で捨てるということなので、その意味では「左の3桁」がオーバーフローすれば
　111 1000 0000
　　↓
　1000 0000
になりますね。

それにどんな演算上の意味があるのかは分かりませんが。

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2021/01/16 17:48

整理すると、

・10進数の 16 を
・8 ビットの2進数にして
・その「2の補数」をとって
・それを左に3ビットだけシフトする
ということかな？

10進数の 16 を2進数にすると
　16 = 0 * 2^7 + 0 * 2^6 + 0 * 2^5 + 1 * 2^4 + 0 * 2^3 + 0 * 2^2 + 0 * 2^1 + 0 * 2^0
だから
　16 [10] = 0001 0000 [2]　　　①

この「1の補数」は、全ビットの 0/1 をひっくり返して
　0001 0000 → 1の補数：1110 1111
「2の補数」はそれに「１」を加えて
　1111 0000　　　　②

これは何を意味するかといえば、元の数「0001 0000」と「2の補数：1111 0000」を加えれば
　0001 0000 + 1111 0000 = 1 0000 0000
なので「8ビット」だけを見れば「加えると 0 になる」つまり「絶対値が同じで正負の符号が違う数」どうしである。
ということは「16 [10] = 0001 0000 [2] 」なら、
　1111 0000 [2] = -16 [10]
ということになる。

あとは、指示通り②を3ビット左にシフトすれば
　111 1000 0000

この回答へのお礼

丁寧に回答して頂きありがとうございます。算術シフトしてはみ出した左にある111は消してもいいのでしょうか？？

お礼日時：2021/01/16 19:29

No.3 回答者： varietyknowledge 回答日時： 2021/01/16 17:45

>10進数で表された16を8ビットで2の補数にし

これをどう捉えるかだな。普通に考えると16に2の補数表現は不要。
2の補数をビット反転とすると以下になる。

10進数：16
→8ビット2進数：00010000
→2の補数（ビット反転）：11101111
→左に3ビット算術シフト：01111000
→10進数に戻す：240（答え）

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2021/01/16 17:41

16は2進16bitで

0000 0000 0001 0000
2の補数をとると
1111 1111 1111 0000
左へ3bit算術シフトすると
1111 1111 1000 0000

No.1 回答者： ぷらぐろまあ 回答日時： 2021/01/16 17:37

答えは何進数で表現するのでしょう。