まるばつ問題が50問あります。 勉強せずに満点取る確率は、2の50乗ですがなぜそうなるのか理解できま

まるばつ問題が50問あります。
勉強せずに満点取る確率は、2の50乗ですがなぜそうなるのか理解できません。
分かりやすく教えてください。
また2の50乗を簡単に概算する方法を教えてください。

No.6 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2021/01/23 10:34

答えが（２の50乗）分の１、または（２分の１）の50乗になることは、他の方々の説明でおわかりかと思います。

２の50乗の概算についてのみ、説明させていただきます。
２をどんどん２倍していくと､､､
2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024,…
ちょうど10番目は1024となります。ここから、
２の10乗＝1024であることがわかります。
ここで概算のために、２の10乗≒1000として考えると､､､､
２の50乗＝２の10乗×２の10乗×２の10乗×２の10乗×２の10乗
≒1000×1000×1000×1000×1000
＝1000000000000000
＝1000兆
およそ、1000兆になるかと思います。

No.5 回答者： neKo_deux 回答日時： 2021/01/23 08:42

> 勉強せずに満点取る確率は、2の50乗ですが

確率は、
2の50乗分の1
2の-50乗
とかですね。


> まるばつ問題が50問あります。

もし、
まるばつ問題が1問あります。
だったら、勉強せずに満点取る確率は1/2なのは分かりますか？
〇を書いても×を書いても、正解か間違いかは2つに1つ。

まるばつ問題が2問あります。
だったら、確率は1/4、すなわち2の2乗分の1

まるばつ問題が3問あります。
だったら、確率は1/8、すなわち2の3乗分の1

～

まるばつ問題が10問あります。
だったら、確率は2の10乗分の1

～

まるばつ問題が50問あります。
だったら、確率は2の50乗分の1

--
> また2の50乗を簡単に概算する方法を教えてください。

2の8乗=256
2の9乗=512
2の10乗=1,024
なので、2の10乗を約1,000=10の3乗として計算とか。

2の50乗=(2の10乗)の5乗
=1,000の5乗
=10の15乗
=1,000,000,000,000,000

No.4 回答者： y_hisakata 回答日時： 2021/01/23 01:30

正解は二分の一の50乗。

　

理屈は簡単。ひとつの問題につき、○か✕かは二分の一。問題が50問あれば、二分の一を50回繰り返すことになる。

なお、べき乗の概数をかんたんにやる方法はない。関数電卓かエクセル。
ちなみにテストでも、そういう問の答を整数で示せなんていう無茶なことは言わないから安心していい。

No.3 回答者： 鬼の跡目 回答日時： 2021/01/23 01:24

正確に言えば

2の50乗分の1です
なぜなら、
1問ごとにこたえるのが○又は✖しかありません
2問であれば2択×2択＝２の2乗
3問であれば2択×2択×2択＝２の乗
・
・
・
50問であれば
2択×2択×2択……＝２の50乗というわけです

ちなみに△を混ぜた3択であれば

1問目　３の1乗
2問目　３の2乗
3問目　３の3乗
となります

No.2 回答者： nouble1 回答日時： 2021/01/23 01:22

2⁵⁰では　ありません、

1/2⁵⁰です。


で、

50問　各々に、
正解と　不正解が、
あるので、

各設問毎に　2の、
確立が　ありますが。


此処では、

其れが　2×2×2…2
と、

50問分　並ぶので、
全角率数値は　2⁵⁰通りです。


又、

其の中で、
全問正解は　1通りしか、
ないので、
1/2⁵⁰です。

No.1 回答者： スヌーピー2 回答日時： 2021/01/23 01:22

樹形図を使うと非常にわかりやすいです！

この写真の樹形図は○×が書いてある列が縦に3列ありますよね？これは3問分です。これが縦に50列続きます。