数学 かっこの累乗

数学の問題です
2(x+3)^2
のようにかっこの後に2条があるのはどこから計算すればよいのですか？

No.1 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2021/01/25 18:28

(x + 3)^2 をまず計算します。

(x + 3)^2 = x^2 + 6x + 9

従って
　2(x + 3)^2 = 2(x^2 + 6x + 9) = 2x^2 + 12x + 18
になります。

No.5 回答者： kairou 回答日時： 2021/01/25 19:11

四則計算の原則から云うと、(x+3)² を先に計算して 次に

2(x²+6x+9)=2x²+12x+18 とします。
勿論 2(x+3)²=2(x+3)(x+3) ですから
2(x+3)=2x+6 を先にして、
(2x+6)(x+3)=2x²+12x+18 でも 良いです。

No.4 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2021/01/25 18:42

すみません。

間違いました。
<(_ _)>

×
＝2×(x+3)^2
＝2×(x^2+6x+9
＝…
↓
○
＝2×(x+3)^2
＝2×(x^2+6x+9)
＝…

×
乗法公式が使えれば、後ろから解くのが楽ですが、前からやらなければならないわけではありません。
↓
乗法公式が使えれば、後ろから解くのが楽ですが、後ろからやらなければならないわけではありません。

すみませんでした。

No.3 回答者： ご意見をお願いします。 回答日時： 2021/01/25 18:38

どこからでも、お好きなように。

前から解いてみると､､､､
2(x+3)^2
＝2×(x+3)×(x+3)
＝(2x+6)×(x+3)
＝2x^2+6x+6x+18
＝2x^2+12x+18

後ろから解いてみると､､､､
2(x+3)^2
＝2×(x+3)^2
＝2×(x^2+6x+9
＝2x^2+12x+18

乗法公式が使えれば、後ろから解くのが楽ですが、前からやらなければならないわけではありません。
数学における( )は、その中を一まとめにして項のように扱う（( )の中の項を平等に扱う）ための記号で、先に計算するための記号ではありません。それさえ守れば、お好きなように計算してかまいません。

No.2 回答者： angkor_h 回答日時： 2021/01/25 18:34

この場合は、以下に書き換えられます。

2(x+3)^2=2*((x+3)^2)

計算記号には計算の優先順位が定められてはいますが、
誤解を生むようであれば、誤解無き表記で示すことは重要です。