割り算の九九を使って100割る36を計算したいがうまく行かない

今では使わない割り算の九九、そろばんでは便利だと聞きます。
それどで試しに、100÷36を計算してみようと思いましたがうまく行きません。
3と1に注目して、三一三十一　サンイチサンジュウノイチ、というわけで1を3にしてその右の桁に1を加えてしまうと、次が続きません。頭ではそのことがわかりますが、こういうとき割り算の九九で考えるとき、どうするでしょうか。

質問者からの補足コメント

• 

  ご回答ありがとうございます。実は動画の説明がネット上にたくさん上がっていることはわかっているのですが、当方まったく視力がありません。ですので是非とも言葉で説明できる方にお話を聞きたかったのです。
  少なくとも、割る数が1桁である場合についての玉の動かしかたについては、以下のページがありまして、玉の動く様子だけではなく言葉でも説明がついたものが利用できましたのでとても助かりました。
  
  時代劇＆そろばん
  https://soroban-movie.com/soroban_sanpou.html
  
  というわけで割る数が、2桁以上
  になったときのことがなかなかわからないため、壁にぶつかりました。

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2021/01/29 12:06

No.3 ベストアンサー 回答者： cage64 回答日時： 2021/01/30 23:56

詳しいことは江戸時代の書物「塵劫記」（岩波文庫）に書いてあります。

とはいえ、図もあるし、ソロバンを知らない人にはさっぱりかもしれません。

おおまかにいうと、このような場合（塵劫記の見三図に該当）、商を１つずつ小さくして引けるまでやり直しになるようです。
(1) 三一三十一から始めると、引けなくなります(100-36×3<0)
(2) 見三無頭作九三、帰一倍三　（商を1減らす。100-30ｘ3=10 が100-30×2=40 になるので、見えている１に3を加えて４とし、これが40に対応）
(3) 六二十二（商は２になったので、36の1の位の6と2をかけると6x2=12。これは40より小さいので、引くことができて、40-12=28 が残る)

今の場合は(3)で終わりましたが、(3)でまだ引けない場合は、さらに帰一倍三として、商を1減らし、4+3=7として、70から引けるか調べ、引けるまで繰り返します。

ちなみに、300÷36のような、30<36で最初の商が１でも失敗する場合は、見三無頭作九三にあるように、商を９として始めます。

この回答へのお礼

お答えくださいましてありがとうございます。
とてもよくわかったような気がいたします。
この、帰一倍一、帰一倍二、というものは、割る数の値に応じて使っていくということですね。
割る数が3ならば、商から1を引いてその右の桁に3を加えるというように使うわけですね。

ついでに、3312÷36という計算をやっていろいろ確かめてみました。
割る数の3と、割られる数の一番左の3を考えると、三一三十一　サンイチサンジュウノイチ、ですけれど、これでは6×3＝18が引けませんので、見一無頭作九三　ケンイチムトウサッキュウノサン、
割られる数の一番左の3を9にしてから、そのすぐ右の桁の3に3を加えて6にする、そろばん上はこれで、9612となるわけですね。
9は商ですが、この商と割る数の2桁目の6をかけて、6×9＝54というわけで、商の9の右の桁を10の位として61から54を引いて7が残り、そろばん上は、9072。
今度は割る数の3と割られる数の7に注目して、7の方が大きいため、三進一十　サンシンガインジュウを2回、ということで、そろばん上は、9212。
もうひとつの新たな商、2が決まりました。
次に今立った商の2と6をかけて、6×2＝12を、商2のすぐ右の桁を10の倍として引いて割り切れたというわけですね。
答えは92、かなり頭の体操になりました。
お手伝いくださいましてありがとうございます。
それにしても今回の質問と解答くださった内容は相当に濃い内容ですが、教えてgoo、OKWAVEなどの検索窓を活用してこの質問を探そうとしても、かなり難しいものがありますね。
google検索でなど救い上げていただけると疑問を持つ側としては便利なわけですが、さてどういう成り行きになることでしょうか。

お礼日時：2021/02/02 22:28

No.5 回答者： ゼロプライム 回答日時： 2021/02/01 21:47

100÷36 の問題の前に、少し易しい 100÷32 を計算してみます。

（１）100÷32
[三一三十一] より、310
これは、100÷30 は商が３、余りが10 ということです。
実際は32で割るので、商の３と割る数の1の位の２を掛けて３×２=6 を余りの10より引き、10－６＝４。
したがって、
100÷32 は商が３，余りが４です。

（２）100÷36
[三一三十一] より、310
これは、100÷30 は商が３、余りが10 ということです。
実際は36で割るので、商の３と割る数の1の位の６を掛けて３×６=18 を余りの10より引きたいのですが引けません。そのときは、[帰一倍一]…商から１を引き、割られる数のところに割る数の一つ分を加えます。商の３から１を引いて２、割られる数の１のところに割る数の一つ分３を加えて４です。

[帰一倍一] より、240
これは、100÷30 は商が２、余りが40 ということです。
実際は36で割るので、商の2と割る数の1の位の６を掛けて2×6=12 を余りの40より引き、40－12＝28。
したがって、
100÷36 は商が２、余りが28です。

この回答へのお礼

わかりやすいお答えをありがとうございます。
100÷32＝2余り4という計算も頭の体操になります。
普通の割り算でもそうですが、割られる数の一番左の桁と、割る数の一番左の桁の数が同じ場合というと、割られる数の中に割る数が何回入るのか考えるのが面倒な気がしていやなものでした。
割る数が2桁以上ならばさらに復雑です。
答を9にして次の数が引けず困ってしまったときなど、やり直すのが面倒くさいというような感じですね。
実は少し練習を積んだ方ならば、別に帰除法でなく普通の商除法であっても、商の9から1を引いて、割られる数に割る数の1回分を足しておくということがあるのですが、そろばんが苦手ならばそんなことさえ思いつかなかったりいたします。


それにしてもこんな風に、商除法のことや帰除法のことを考えて勉強していますと、今ではどちらもばっちりできるようになったような気がします。
そしてついでに、そろばんの割り算ならば帰除法がいいかもしれません。

最後にもうひとつ、1485÷15という、割る数も割られる数も、一番左の数が同じという面倒な計算を、帰除法で、そしてそろばんを使ってやってみます。
一進一十ということで、商が10になってしまいますが、そうすると、5×10＝50が48から引けませんので、それはやめて、1485の1を、9にしてしまいます。
そして、1を9にしたすぐ右の桁の4に1を加えます。
ここまでで、そろばんは9585です。
さて、割る数の1の位、5に注目して、5×9＝45を、商の9の右の桁を10の位として、58から45を引きます。
答えは13ですが、これでそろばん上は、9135ですね。
ここでまた割る数と割られる数の両方の一番左の数が同じになりました。
ここも割られる数の1のところを9にして、そのすぐ右の桁の3に1を加えます。
これでそろばん上は、9945ですね。
再び割る数の5に注目して、5×9＝45を、今入れた商の9のすぐ右の桁を10の位として引きます。
答えは99、できてみれば簡単なことですけれど、帰除法の考え方を覚えようという勉強の一部でございました。

帰一倍一の考え方、倍一の一は、割る数1回分と考えることも確かにできるようですね。
帰一倍一、帰一倍二、というように考えるのも、どちらもありということですね。
教えてくださった方々、本当にありがとうございました。

お礼日時：2021/02/02 23:26

No.4 回答者： kairou 回答日時： 2021/02/01 20:57

NO1 です。

すみません 「帰除法」と云う言葉は 初めて聞きました。
原理的には「ユークリッドの互除法」と同じようですね。
昭和初期まで使っていた方法のようですので、親の時代より前ですね。
ネットを見ても あまり理解できないと云うか、
割り算の九九を 改めて覚える必要がある様な気がします。
私の小学校時代には、算数の他にソロバンの授業がありましたが、
勿論「商除法」でした。（その言葉も使っていません）
お役に立てず、ごめんなさい。

この回答へのお礼

再び書き込みくださりありがとうございます。
こちらも商除法、そして帰除法という言葉は、割り算の九九に関心を持って、今回ネット検索を行ってから目にしたというか耳にしたという言葉です。
168÷6のときなど、6×2で16から12を引いて4が余り、商の2が立つ。
などという言い方をしますので、まあ商除法なのかなという感じがするだけですね。
こちらも割り算九九のページを読んで、九九の内容は一応覚えてみました。
しかし、八算と呼ばれているところ以外にも、wikipediaの九九のページ、
https://ja.wikipedia.org/wiki/%E4%B9%9D%E4%B9%9D
などにもありますように、割る数が2桁以上で、割る数と割られる数の注目する数字が同じ値になるときに用いる撞除法と呼ばれる、見一何々、というものその他、帰一倍一、帰一倍二、というものなどにも注目しなくてはならないところを、しっかり理解できていなかったようでした。
後に回答くださった2人の方々のおかげで具体的なところがよくわかったような気がいたします。
この、見一無頭作九一（けんいちむとうさっきゅうのいち） などの9つの言葉、それから
帰一倍一（きいちばいいち） などの9つの言葉で表わされるものは、両方活用したり、どちらか片方だけ用いたりなどするようです。

そしてお礼など投稿するたびに書き忘れていたことですが、今回の質問のタイトルを含め、割り算の九九と書いただけでは、割り算を、普通にかけ算の九九を用いて行う計算なのか、割り算の九九という昔に主流だったもので解くそろばんでの割り算のやり方のことなのか、今ひとつわかりにくかったため、質問するときの書き方にもう少し工夫が必要だったと感じます。

お礼日時：2021/02/02 21:55

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2021/01/29 14:00

言葉だけの説明では、

下記のサイトは どうでしょうか。
http://www.sorobanfukyu.com/count/math.html
又は 次の中から 「割り算編」を選ぶと 良いでしょう。
https://pico-soroban.com/abacus/

私は ソロバンがよく分かりませんが、
100÷36 では 初めに立てるのは 3 では無く 2 ですよね。
（実際は 100÷36=2 余り28、又は 2.7 余り 2.8 になりますね。）

この回答へのお礼

書き込んでくださいましてありがとうございます。
紹介くださったふたつのページは役に立ちますね。
個人的には帰除法など変わったことをするのではなく、普通にそろばんを思い出すのに以下のページを使ってみていました。
まずこれをしっかりしてからでなくては、帰除法も何もあったものではありませんね。
それから、確かに答えはすぐに、2.7777…、てなことになるのはわかります。

全国大会経験者が教える 初心者から学べる｢そろばん｣のブログ｜そろばんのすすめ
サイトマップ https://pachipachi-soroban.com/%e3%82%b5%e3%82%a …

このページはちょっと説明が長いのですが、図があったとしても言葉で丁寧に説明が加えられているため、見えなくてもそろばんのやり方をしっかり覚え直すことができますね。
とてもありがたいことです。
そろばんは普通のやり方を思い出すのも、しばらくしていないと時間がかかったりいたしますね。
以前、もう20年以上たつのですが、NHK第二放送で行っていたそろばん教室を思い出していました。
確か1997年の3月まで放送されていたのだと思います。あれをはじめから聞いていると、本当にそろばんのやり方を思い出すことができますのでとても良かったのですが、時代の流れか、番組自体とうとうなくなってしまいました。
それもそうですが、聞き逃がした放送は後から聞くことができませんので、もっとも基本的なことがわからないまま難しいことを勉強しなくてはいけないなど、不便もありましたね。
テキストはありましたけれど、それも点字ではありませんので、普通は聞くしかありません。
その点で現在は、図はあっても動画があっても結構ですが、ホームページで言葉として説明くだされば、視力がなくても理解を進める可能性が出てきますからありがたい話ですね。
私たちにとって、ご覧のように操作いただきますと便利です、なんて言われるのは通烈な打撃となります。

お礼日時：2021/02/01 22:57

No.1 回答者： kairou 回答日時： 2021/01/29 11:40

言葉では 上手く説明できません。

ココに投稿できると云う事は、ネット環境にある訳ですから
適当なキーワードで検索してみて下さい。
ユーチューブ等で 無料の動画解説もありますよ。

この回答へのお礼

こんにちは、寸暇を惜しんで書き込んでくださいましてありがとうございました。
もともとこちらは、以下のページを開いて、帰除法と呼ばれるそろばんでの割り算についてやり方を勉強してみました。
そろばんでも筆算でも現在は、商除法と呼ばれるやり方が主流なのだそうです。
けれど以前、そろばんで何でも計算していたころは、商除法よりも帰除法が一般的だった時期が長くあったとのことです。
昔は主流だったという帰除法で行なうそろばんの割り算、これも慣れるとやりやすくて便利だという声もあるそうですね。
そこで、帰除法による割り算がどんなに便利なのか調べてみることにいたしました。

割算九九
http://anchor.main.jp/warizannkuku.htm

1桁での解き方だけではなく、割る数が2桁になる場合のことも説明されているのですが、
すべて理解することがで自分にはできなかったようです。
そろばん教室のホームページのようですので、この教室に直接お電話でおたずねする選択支もあったと思いますが、そうではなくこちらで質問して答えが得られれば、自分だけではなく、似たような疑問を持つ方々にもお役に立つかもしれませんので、書き込んでみた次第です。
お騒がせいたしました。

お礼日時：2021/02/01 17:03