この関数はx＝π/8に対称な関数らしいですがなぜそう言えるんですか？

この関数はx＝π/8に対称な関数らしいですがなぜそう言えるんですか？

質問者からの補足コメント

• 回答よろしくお願いします

    補足日時：2021/02/18 12:51

No.1 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/02/18 13:07

「この関数」というのは、中央の辺の被積分関数のことですね？

関数 f(x) が x=a について対象とは、任意の実数 h に対して
f(a+h) = f(a-h) が成り立つことを言います。

f(x) = e^｜cos(4x)｜ は、そうなっているでしょうか？
cos(π-θ) = - cos(-θ) = - cosθ なので、
cos(4(π/8+h)) = cos(π/2 + 4h)
　　　　　　　= - cos(π - (π/2 + 4h))
　　　　　　　= - cos(π/2 - 4h)
　　　　　　　= - cos(4(π/8 - h)),

｜cos(4(π/2+h))｜ = ｜cos(4(π/2-h))｜,

e^｜cos(4(π/2+h))｜ = e^｜cos(4(π/2-h))｜
になります。

この回答へのお礼

cos4h＝cos（-4h）となって成立してそうですね
ありがとうございました

お礼日時：2021/02/18 13:23