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この関数はx=π/8に対称な関数らしいですがなぜそう言えるんですか?

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質問者からの補足コメント

  • 回答よろしくお願いします

      補足日時:2021/02/18 12:51
gooドクター

A 回答 (1件)

「この関数」というのは、中央の辺の被積分関数のことですね?


関数 f(x) が x=a について対象とは、任意の実数 h に対して
f(a+h) = f(a-h) が成り立つことを言います。

f(x) = e^|cos(4x)| は、そうなっているでしょうか?
cos(π-θ) = - cos(-θ) = - cosθ なので、
cos(4(π/8+h)) = cos(π/2 + 4h)
       = - cos(π - (π/2 + 4h))
       = - cos(π/2 - 4h)
       = - cos(4(π/8 - h)),

|cos(4(π/2+h))| = |cos(4(π/2-h))|,

e^|cos(4(π/2+h))| = e^|cos(4(π/2-h))|
になります。
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この回答へのお礼

cos4h=cos(-4h)となって成立してそうですね
ありがとうございました

お礼日時:2021/02/18 13:23

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