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なぜこの部分で2n-2012≧0となるんでしょうか

「なぜこの部分で2n-2012≧0となるん」の質問画像
gooドクター

A 回答 (2件)

「n は自然数であり、1 < √3 < 2 から」


とあるように
 1 = 2^0 < √3 < 2 = 2^1
であることから
 √3 ≦ 2^(2n - 2012)
なら
 2^0 < √3 ≦ 2^(2n - 2012)
から
 0 < 2n - 2012
は明らかです。

では、2^1 との関係は?
ここで、「n は自然数」なので、「2n - 2012」は整数であり
 √3 ≦ 2^(2n - 2012)
を満足する 「2n - 2012」の最小値は「1」ということになります。
(0 以下であればこの不等式を満足しません)
つまり
 1 ≦ 2n - 2012
です。
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この回答へのお礼

ありがとうございました

お礼日時:2021/04/18 11:08

≧0 でなくて ≧1 だと思いますが、その1、√3<2 の2が2の1乗の1から来ているからじゃないですか。

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