確率の問題です。 【問題】 袋aに赤玉2つ白玉1つ。袋bに赤玉1つ白玉3つ。 3回取り出し、赤、赤、

確率の問題です。

【問題】
袋aに赤玉2つ白玉1つ。袋bに赤玉1つ白玉3つ。
3回取り出し、赤、赤、白となった時どちらの袋か？袋aとbの確率を求めなさい。

【答え】
N=3の答えは256/337

どのように計算したらこの答えになるのかが分かりません。
計算過程を教えていただけると助かります。

No.4 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/04/21 14:56

袋aに赤玉2つ白玉1つ。

袋bに赤玉1つ白玉3つ。
手元の袋がaなのかbなのかは判らない。
手元の袋から3回、玉を１つ取り出しては戻す
操作を繰り返したら、出た玉は赤、赤、白だった。
手元の袋がaである確率bである確率を求めよ。
...ということでよいかな？

手元の袋がaだったという条件下に
3回取り出して赤、赤、白が出る確率は、(2/3)(2/3)(1/3).
手元の袋がbだったという条件下に
3回取り出して赤、赤、白が出る確率は、(1/3)(1/3)(2/3).
ならば、3回取り出して赤、赤、白が出たという条件下に
手元の袋がaだった確率は、
(2/3)(2/3)(1/3) /{ (2/3)(2/3)(1/3) + (1/3)(1/3)(2/3) }
= 2/3.
手元の袋がbだった確率は、
1 - 2/3 = 1/3.

No.3 回答者： yomyom01 回答日時： 2021/04/21 11:56

＞3回取り出し、赤、赤、白となった時どちらの袋か？

どっちでもあり得るだろ

No.2 回答者： housyasei-usagi 回答日時： 2021/04/21 11:54

質問よくわからない

答もおかしい

No.1 回答者： EZWAY 回答日時： 2021/04/21 11:48

そもそも。

問題が意味不明です。それが全文ではないでしょ？