【フーリエ級数】 画像上部は問題、下部はその解答です。 この問題の（4）の複素型のフーリエ級数ではn

【フーリエ級数】

画像上部は問題、下部はその解答です。
この問題の（4）の複素型のフーリエ級数ではnではなくmを使い、シグマの範囲も-∞からではなく0からとなっていますが、どのように計算したらそうなりますか？

No.1 ベストアンサー 回答者： endlessriver 回答日時： 2021/05/02 02:42

間違っている。

まず、素直に計算すると
　g(t)=2/π-(2/π)Σ[n=1,∞] {((-1)ⁿ+1)/(n²-1)}cos(2πnt/T)
である。つまり、奇数項は消えるから
n=2mとおくと
　g(t)=2/π-(4/π)Σ[m=1,∞] {1/(4m²-1)}cos(4πmt/T)
となる。

当然
　g(t)=-(2/π)Σ[m=-∞,∞] {1/(4m²-1)}exp(j4πmt/T)

この回答へのお礼

ありがとうございます

お礼日時：2021/05/02 09:47