数学3 複素数平面

複素数平面上で、2点A（1-3i),B(7+i)を直径の両端とする円周上に点C(x+2i)があるとき、実数xの値を求めよ。
この問題ができる人解説をお願いします(>_<)。答えはx=2,6になるはずです

No.1 回答者： endlessriver 回答日時： 2021/05/14 09:29

(A+B)/2=4-i なので円の中心は (4,-1)

円の直径は B-A=6+4i なので
円の半径は　(√(6²+4²))/2=√13

円の式は (x-4)²+(y+1)²=13
Cを入れると
(x-4)²+(2+1)²=13 → x-4=±√(13-9)=±2
→ x=6, 2