十六進法の基本的な計算がわかりません。 なぜA+Bが15になるんですか？ 説明してほしいです。

十六進法の基本的な計算がわかりません。
なぜA+Bが15になるんですか？
説明してほしいです。

No.8 回答者： konjii 回答日時： 2021/05/26 09:31

ｍ進数をｎ進数（ｍ進数）に変換する手順。

１．ｍ進数を１０進数に変換する。
２．１０進数に変換したものをｎ進数（ｍ進数）に変換する。

Ａ₁₆は１０進数で１０
Ｂ₁₆は１０進数で１１
Ａ₁₆＋Ｂ₁₆を１０進数で表すと、１０＋１１＝２１＝２ｘ１０¹＋１ｘ１０⁰
と１０¹の係数と１０⁰の係数をならべる。
２１を16進数で表すと、２１＝１６＋５＝１ｘ１６¹＋５ｘ１６⁰
と１６¹の係数と１６⁰の係数をならべて、１５。
じゅうごと読みません、いちごです。

No.7 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/05/25 20:03

A₁₆ + B₁₆ = A₁₆ + 6 + B₁₆ - 6　； 10₁₆ の塊を作るために足して引いて調整する。

　　　　= 10₁₆ + 5
　　　　= 15₁₆.
A にいくつ足したら 10₁₆ になるかと
B から 6 引いたら何になるかは、
指でも折って数えたらいいんじゃないかな？

10進数の計算も、一番最初に習ったときは
そんなことしてたでしょ。

No.6 回答者： ほい3 回答日時： 2021/05/25 17:35

十六進法のA,Bは、10進法の10，11と言うのは知ってますか？

10進法の10＋11=21となりますが、16進法では2桁目は16なので
21-16＝5　で、（15)16進と、なります。

ついでに16進の2桁最大はFF で10進では15ｘ16+15＝255です。
0を含んで256通りが表せます。

No.5 回答者： raizo-ichikawa 回答日時： 2021/05/25 17:05

(A)16=10

(B)16=11
(A)16+(B)16=23
(10)16=16だから
23=(10)16+5←10進でも16進でも5
23=(15)16


よう知らんけど。

No.4 回答者： F-猫〇 回答日時： 2021/05/25 17:01

十六進法の『A』は、十進法の『10』

十六進法の『B』は、十進法の『11』
十進法の『10』+十進法の『11』は、
十進法の『21』
これを十六進法で表すと『15』
（16が１回と残り5だから）

噛み砕くとこなる

No.3 回答者： zircon3 回答日時： 2021/05/25 16:58

16進ですから1桁はF（10進数の15）まで。

Fの次は1桁上がって10(10進数の16)。
Aに6を加えると10だから、Bから6を引いて5で15だと。。。

これが分からない場合。。。
Aは10進の10
Bは同じく11
10+11=21

21-16＝5

ということで15となります。

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2021/05/25 16:57

A、Bは10進で表すと10 と 11

10 + 11 = 21 = 16 + 5 = 1 × 16^1 + 5 = 16進で 15

No.1 回答者： trajaa 回答日時： 2021/05/25 16:56

>なぜA+Bが15になるんですか？

この場合の15は10進数の15とは違うという認識は大丈夫かな？

その上で、A＜－これは十進の10、B＜－これは十進なら11
加算すると21であり、十六進に変換すると
21 - 16 ＝ 5
と言うこと

今回は分かり易いようにいちいち十進値に変換してから計算したけどね