線形代数の質問です。 ３行3列のある行列Dを用いy=Dxで表される1次変換びおいて、行列Dの固有値を

線形代数の質問です。

３行3列のある行列Dを用いy=Dxで表される1次変換びおいて、行列Dの固有値をλ1,λ2,λ3,対応する固有ベクトルをx_1,x_2,x_3とする。この時、x=3x_1+4x_2+5x_3の像yを求める。

教えてください。
よろしくお願いします。

No.1 ベストアンサー 回答者： ありものがたり 回答日時： 2021/06/05 00:21

単に、1次変換は線型だってだけの話。

Dx = D(3x_1 + 4x_2 + 5x_3)
　　= 3Dx_1 + 4Dx_2 + 5Dx_3
　　= 3(λ1)x_1 + 4(λ2)x_2 + 5(λ3)x_3.
難しくもなければ、面白くもない。

この回答へのお礼

ありがとうございます。
Dx=λxを代入するだけですか。
納得しました。
助かりました、ありがとうございました。

お礼日時：2021/06/05 00:32