有意差の計算

ロット番号　EY2173
推定接種人数　362万2320人
重篤　162人

と

ロット番号　EY3860
推定接種人数　342万270人
重篤　1人

について有意水準0.05とした時に有意差有りと判定する計算方法を教えて下さい。

No.9 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2021/07/14 11:20

#8です。

JASPというフリーソフトを使って、ベイジアン分割表検定を行いました。

「ロットEY2173はロットEY3860とは異なる」という対立仮説を「強く支持する」という結果になりました。

BFとはベイズファクター（ベイズ因子）のことで、証拠の強さを表しています。次の資料の2ページ目右上のスライドを参照下さい。

https://socialpsychology.jp/sympo/seminar_140317 …

最近の医学・薬学の分野では、ベイジアンでやるのが好まれるのではないでしょうか。

No.8 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2021/07/11 23:26

#7です。

Rでフィッシャーの正確確率検定ができました。
それと、出力の見方を間違えていました。

まず、フィッシャーの正確確率検定ですが、
p値 < 2.2e-16 でめちゃくちゃ有意ですが、サンプル数が多いので解釈上は要注意です。私は、ベイジアン分散分析も試してみたいと考えています。

> fisher.test(x)

　　　　Fisher's Exact Test for Count Data

data:　x
p-value　<　2.2e-16
alternative　hypothesis:　true odds ratio is not equal to 1
95percent confidence interval:
　27.06573　5861.72883
sample　estimates:
odds　ratio　
　153.5257　


なお、前の回答の計算上の上限も外すことが出来ました。すると、フィッシャーのオッズ比は上と同じになりました。
一番下のP値の算出結果を見落としていました。

>　Epi::twoby2(x, F.lim = 8000000)
2 by 2 table analysis:　
------------------------------------------------------　
Outcome　　:　Col　1　
Comparing　:　Row　1　vs.　Row　2　

　　　Col　1　　Col　2　　P(Col　1)　95%　conf.　interval
Row　1　　162　3622158　　　　　0　　　　　0　　1e-04
Row　2　　　1　3420269　　　　　0　　　　　0　　0e+00

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　95%　conf.　interval
　　　　　　　Relative Risk:152.9638　　21.4173　1092.4788
　　　　Sample Odds Ratio:152.9706　　21.4182　1092.5286
Conditional MLE Odds Ratio:153.5257　　27.0657　5861.7288
　　Probability difference:　　0.0000　　0.0000　　0.0001

　　　　　　　Exact　P-value:　0.0000　
　　　　Asymptotic　P-value:　0.0000　
------------------------------------------------------

一番下にはＰ値が出ていました。正確検定で０、漸近値（意味が不明ですが）で０と出ていました。

めちゃくちゃ有意です。

No.7 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2021/07/10 11:28

#4です。

私のやっていることは、ちょっとおかしいですね。
だって、現状の２ロットで信頼区間を求めれば、それらのオッズ比はその区間に入るに決まっています。

#4の結論は一旦破棄して、もう少し、調べさせて下さい。すみません。

No.6 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2021/07/10 01:52

#1です。

#1の語句の訂正をさせて下さい。

［誤］ロジスティック変換　→　［正］ロジット変換

No.5 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2021/07/10 01:33

#4です。

最初のマトリックスが逆だったので差し替えさせて下さい。結果は変わりません。

No.4 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2021/07/10 01:26

#1です。

参考になるサイトがありましたので、そこに示されている統計ソフトRのスクリプトを用いた解析をやってみました。

https://yoshida931.hatenablog.com/entry/2018/02/ …

このサイトではフィッシャーの正確確率検定の結果も出ていますが、サンプル数限界がデフォルトで10000に設定されているため、今回の結果には出てきません。

結論は、オッズ比は信頼限界内であり「違いを言うには十分な差ではない」ということです。２つのロットの重篤者数に違いがあるとは言えません。

教えてgooの仕様で空白が削除されてしまい見にくいので画像を貼ります。

No.3 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2021/07/08 13:30

#1です。

#2さんへ、n数が膨大であることを見落としていませんか。

リンク先の検定統計量の式のｎに300万とか代入すれば、破綻していることが明らかです。

対処策は？

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2021/07/08 11:40

いろいろなやり方が考えれらますが、

(1) 「ロット番号　EY2173」を基準と考え、この接種人数と重篤者数から
「重篤比率」と求める。

(2) その重篤比率の母集団から、「ロット番号　EY3860」に相当する342万270人分のサンプルを採ってきたときに、重篤者が「1人」である確率を求める。

(3) その確率が
・0.05(5%) よりも小さければ「有意」
・0.05(5%) よりも大きければ「有意ではない」
と判断するのが基本的な考え方でしょう。

確率を求める際に仮定する「分布」として、「二項分布」を使うか「ポアソン分布」を使うかなどを選べますが、上記のような「低比率」であれば「ポアソン分布」を使うのがよいのでしょう。

下記のような例を参考に。
↓
https://bellcurve.jp/statistics/course/9492.html

この回答へのお礼

ありがとうございます！

お礼日時：2021/07/08 23:25

No.1 回答者： kamiyasiro 回答日時： 2021/07/08 11:31

企業で統計を推進する立場の者です。

二項分布の母確率pの差の検定ですが、正規分布近似できないすそ野の部分の比較になります。
このようなケースは、コンマ何パーセントという不良率を扱う品質管理の場合ではよくあり、逆正弦変換かロジスティック変換を使用します。QC検定にも出題されるくらいの常套手段です。

しかし、それでも近似できないくらい出現確率がゼロ漸近しています。

次の手段としては、2×2分割表にしてフィッシャーの正確確率検定を使うのですが、分母の値が大きすぎるのが問題です。階乗を使うので計算負荷が大きすぎ現実的ではないからです。

ちなみに、昨年末話題になったGotoキャンペーンと感染爆発の関連性を述べた西浦論文は、仮説検定は行っておらず、IRR（インシデンスレート・レシオ）というオッズ比のような値を算出し、その信頼区間CIを用いて議論を進めています。

申し訳ないですが、私はオッズ比の信頼区間を使った「証拠足りうるか」の判定方法は詳しくないので、文献等を調べてみて下さい。

この回答へのお礼

ありがとうございます！確認します。

お礼日時：2021/07/08 23:24