A 回答 (4件)
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No.4
- 回答日時:
50!を素数2で素因数分解すると、
50~1の自然数で2*自然数と素因数分解できるのは
50!=(25*2)49(24*2)47(23*2)45(22*2)・・・(3*2)5(2*2)3(2*1)1
の25個、
2x2*自然数と素因数分解できるのは(4は素数ではないので、2x2に
します)
50!=50*49(2²*12)47*46*45(2²*11)・・・(2²*2)7*6*5(2²*1)3*2*1
の12個、
2x2x2*自然数と素因数分解できるのは
50!=50*49(2³*6)47・・(2³*5)39・・(2³*4)31*30・・(2³*1)7*6*5*4
*3*2*1
の6個、
2x2x2x2*自然数と素因数分解できるのは
50!=50*49(2⁴*3)47・・33(2⁴*2)31・・17(2⁴*1)15*14*13*12*11*
10*9*8*7*6*5*4*3*2*1
の3個、
2x2x2x2x2*自然数と素因数分解できるのは
50!=50*49・・33(2⁵*1)*31・・17*16*15*14*13*12*11*10*9*8*7*
6*5*4*3*2*1
の1個
合計47個になります。
No.3
- 回答日時:
>>でも4の倍数は2の倍数の時にも数えていますし、、
1個しか数えてないよ。
例えば1~6までに素因数2の個数は何個?
6÷2=3だから3個??
書いてみれば解る
1:ない
2:2×1だから1個
3:ない
4:2×2だから2個
5:ない
6:2×3だから1個
4個在るぞ!
No.2
- 回答日時:
2の倍数は25個。
この中には4の倍数もある。
4には因数2が2個あるから、25個ではカウント漏れが有るからそれを足す。
4の倍数は12個有るから、25個+12個=37個
まだ安心出来ない。
8には因数2が3個あるから、37個ではカウント漏れが有るからそれも足す。
8の倍数は6個有るから、37個+6個=43個
まだまだ安心出来ない。
16には因数2が4個あるから、43個ではカウント漏れが有るからそれも足す。
16の倍数は3個有るから、43個+3個=46個
まだまだまだまだ安心出来ない。
32には因数2が5個あるから、46個ではカウント漏れが有るからそれも足す。
32の倍数は1個有るから、46個+1個=47個
No.1
- 回答日時:
1(2の倍数の個数 - 2^2の倍数の個数)
+ 2(2^2の倍数の個数 - 2^3の倍数の個数)
+ 3(2^3の倍数の個数 - 2^4の倍数の個数)
+ 4(2^4の倍数の個数 - 2^5の倍数の個数)
+ 5(2^5の倍数の個数)
= 2の倍数の個数
+ (2 - 1)(2^2の倍数の個数)
+ (3 - 2)(2^3の倍数の個数)
+ (4 - 3)(2^4の倍数の個数)
+ (5 - 4)(2^5の倍数の個数)
= 2の倍数の個数
+ 2^2の倍数の個数
+ 2^3の倍数の個数
+ 2^4の倍数の個数
+ 2^5の倍数の個数.
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