野球ボールを跳ね返す力を求めるのに必要な式とは

150km/hの野球ボールを跳ね返すバットの力を求めるのに必要な式とは何ですか?

No.5 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2021/11/11 08:07

仮にバットとの接触時、力(F)が一定としても

運動量変化=F×Δt (Δt 接触時間)

で、運動量変化は球とバットの質量と速度と反発係数で
ある程度推定できるけど、
Δtは球とバットの材質で大きく変化するから
簡単にはもとまらないです。
軟式/硬式、木のバット/金属バットで全然違うでしょうね。

接触/衝突 というのは複雑な現象だから
実測しか無いでしょう。高速度撮影で球の加速度を測定するとか。

この回答へのお礼

公式を記載いただきありがとうございました。

お礼日時：2021/11/25 15:02

No.6 回答者： himagene 回答日時： 2021/11/11 10:10

必要な式は、測定用の道具立て一式です。

この回答へのお礼

とんちは要りません。

お礼日時：2021/11/11 19:46

No.4 回答者： りとり 回答日時： 2021/11/10 22:25

軟式か硬式で、スパイクとグローブとユニフォームとバット

この回答へのお礼

下らないですね。

お礼日時：2021/11/25 17:05

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2021/11/10 20:51

残念ながら、力学的エネルギーは保存しません。

この場合には
・　ボールの運動量変化 = バットから受けた力 × 衝撃継続時間
　つまり「運動量の変化は力積に等しい」という法則
を使う。
↓　詳しくは下記などを参照ください。
http://www.wakariyasui.sakura.ne.jp/p/mech/unndo …

この場合も、ボールの変形や振動などによって「受ける力の大きさ」が「衝撃継続時間」にわたって一定とは考えにくいので、近似的にしか求められないと思います。
なので、「実際にはどうなの？」ということを解明するには、センサーなどを付けたバットやボールを使って「実測」してみるしかありません。
それが最も「科学的」な態度かと思います。


「力」ではなく、「バットとボールの速度」を求めたい場合には、
・運動量保存の法則（バットとボールの運動量の合計）
と
・反発係数（もしわかるなら）
を使うこともできます。ただし「反発係数」が理論的に分かっていることはほとんどありません。
↓　下記などを参照ください。
http://www.wakariyasui.sakura.ne.jp/p/mech/hannp …
http://www.wakariyasui.sakura.ne.jp/p/mech/hannp …

この回答へのお礼

勿論詳しい実態を知る場合は実測に優る物はないですが、概算が欲しいのです。
ですので、運動方程式等々で求められないでしょうか?

お礼日時：2021/11/25 17:06

No.2 回答者： angkor_h 回答日時： 2021/11/10 19:16

No.1です。

> 運動エネルギーの法則? にしては1/2じゃないし、
失礼しました。
以下に訂正します。
E=(1/2)m*V^2

ボールの運動エネルギーを超える運動エネルギーを
バットに与える力が必要、と言う事になります。

バットを振り始めてからボールにミートするまでの時間に、
バットに与えるべき速度から、必要な加速度が出るので、
F=maから、加えるべき力(平均値?)が計算できます。

この回答へのお礼

度重ねてのご回答をいただきありがとうございました。
ご丁寧にありがとうございます。参考にさせていただきます。

当方も「実際はどうなのか」という所は実測しかないと思っておりますが、簡単にだいたいで良いので「どれぐらいなのか」という「定規」が欲しかったので、
質問させていただきました。

お礼日時：2021/11/11 09:31

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2021/11/10 17:22

E=m*V^2

です。

この回答へのお礼

これは何の式でしょうか?

運動エネルギーの法則? にしては1/2じゃないし、
質量とエネルギーの等価性の式にしては光速度cが普通の速度vだし…。

お礼日時：2021/11/10 18:39