財布に10円玉が10枚、50円玉が3枚、100円玉が2枚、500円玉が5枚入っている。これらの一部ま

財布に10円玉が10枚、50円玉が3枚、100円玉が2枚、500円玉が5枚入っている。これらの一部または全部を使って、お釣りがないように支払える金額は何通りあるか求めよ。

No.4 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2021/11/22 14:07

単純に組み合わせの数では答えになりません。

50円=10円玉5個,50円玉1個：ダブリ
100円=10円玉10個,50円玉2個、100円玉1個：ダブリ
110円=・・・・・・

相当面倒なので、可能な金額から考える。
全部で10円×10 + 50円×3 + 100円×2 + 500円×5 = 2950円
最小が10円だから、金額は295通り

ここから、実現出来ない金額を除く
500円玉が使え無い場合：
全部足して450円：460～490は払えない：4通り

500円玉が1個しか使え無い場合：
全部足して950円：960～990は払えない：4通り

500円玉が2個しか使え無い場合：
全部足して1450円：1460～1490は払えない：4通り

500円玉が3個しか使え無い場合：
全部足して1950円：1960～1990は払えない：4通り

500円玉が4個しか使え無い場合：
全部足して2450円：2460～2490は払えない：4通り


295-20=275通り

No.3 回答者： OnneName 回答日時： 2021/11/22 13:32

2950通りですね。

「釣りは取っときな」ですね。

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2021/11/22 13:14

全部数え上げればよい。

最大額は、全部を足して2950円。
基本は「10円単位」で、
460～490，960～990, 1460～1490, 1960～1990, 2460～2490円は払えない。

なので
　295 - 4 * 5 = 275 とおり

No.1 回答者： EZWAY 回答日時： 2021/11/22 12:25

10, 20, ・・・450

500, 510,・・・950
1000, 1010,・・・1450
・・・・・・・
・・・・・・・
・・・・・・・2950