台風の風を背中に受けて、左手を水平に上げて(45度)指先の
方角に台風の目がありますと、中学時代に聞きましたが、事実でしょうか。
先生方教えて下さい。

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A 回答 (4件)

台風の風は、反時計回りの渦巻きを描いて、目の中に吸い


込まれるように吹いています。

もし、台風の風が反時計回りの同心円状に吹いていると
仮定すると、台風の目は背に風を受けて左手0度の方向に
なりますね(図を書いて考えてみてください)。

次に、渦を作らずに直線的に目に吸い込まれると仮定する
と、左手90度の方向になります。

台風は、上の2つの仮定の中間的なものですから、左手
0度~90度の間に目があると言えそうです。実際には
台風はかなりいびつな形になったりしますから、正確に
何度とは言えないと思いますが、「左手45度」は
おおよその目安にはなりそうです。

もちろん、風向きが山や建物の影響で変わってしまって
いる時には使えません。
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この回答へのお礼

大変よくわかりました。有難うございました。

お礼日時:2001/09/01 05:48

jun1038さんの回答に補足します。


これは「ボイス・バロットの法則」といって,まだ気象学が発達していなかった頃に,ヨーロッパの船乗りたちが経験的に発見したものだそうです。

風と等圧線のなす角は,おおむねjun1038さんの回答のとおりです。言いかえると,海上では風を背にしておよそ左70度の方向,陸上では左60~50度の方向に低気圧の中心があるということになります。
ただ,実際には地形の影響もありますし,また等圧線の形もきれいな円形ではありませんので(台風はかなりきれいな円ですが),おおまかな目安といったほうがよいでしょう。

さらに,台風のように渦が強い場合はこの角度がかなり小さくなり,事実上mttさんの回答(左90度)に近くなることがあります。
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 こんにちは。



 基本的にはredbeanさんの方が正しいです。

 地上付近を吹く風には、地表面との摩擦力が働いて、風は等圧線と交差する方向に吹きます。もし、はるかな上空だったら、摩擦力は無くなって、風は等圧線と平行に吹きますので、mttさんの言うとおり、風を背中に受けて、左側真横が中心方向になります。でも普通は、私たちは一般の地面に生活しているわけで、redbeanさんのほうが妥当だ、ということになります。

 ただ、redbeanさんの言うとおり、45度というのはだいたいの目安でしょう。昔読んだ本では、平坦な地表面の場合、摩擦力の少ない海上では正面に対して20度くらい、木や建物などがあり摩擦力の大きい陸上では30度くらいだったような気がしますが・・・。今度調べておきます。この部分だけあやふやなので、自信は「なし」ということで。ほかの部分では、自信「あり」です。

 実際には、いろいろな条件でその角度は変わるので、やはり45度というのはだいたいの目安で、左ななめ前、くらいの意味でしょう。
 蛇足ですが、南半球では逆方向(右ななめ前)になります。

 では。 
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この回答へのお礼

詳しく説明頂き有難うございました。
今後の参考に致します。

お礼日時:2001/09/01 05:54

 45度の意味がちょっと解らないのですけど円と接線の関係だから90度です。


台風の風を背中に受けて左手をそのまま真横に上げた指先の方向です。
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Qインテグラル∫とdxについて

非常にわかりにくい質問だと思いますが、ご容赦ください。∫f(x)dxという式があったとします。これは、積分の成り立ちから考えて、dxという記号が必要なのかどうかずっと疑問なのです。
積分の成り立ちはhttp://izumi-math.jp/sanae/MathTopic/sekibun/sekibun.htmのサイトを見て理解しました。
dxだけなら意味を持たないというのなら理解できます。∫dxがひとつのセットで積分という行為をするという風に捉えられるからです。でもdx単体でも意味を持ちますよね。でもこの成り立ちから考えて勝手にdxに意味を持たせていいのでしょうか。f(x)dxが微小面積で∫を作用させることによって足し合わせるという図のイメージはできますが、数式の上でどうしてそういう風なイメージになるのか理解できません。数学の得意な方、よろしくお願いします。

Aベストアンサー

そもそも積分とは何か,といえば,「細切れを足したもの」が積分です.
積分を計算したければ,細切れを足す計算を実行すれば(そして,その計算が実行可能なら),それでできます.
積分とは何かを説明するにも,積分を計算するにも,「微分の逆」は本来は出てきません.
積分は微分とは無関係に定義されるものです.

ライプニッツの記法は,この積分の定義を忠実に書き取ったものになっています.
「細切れを足す」以上,足されるべき個々の「細切れ」が何かを明らかにする必要があり,「f(x) に dx を掛ける」という操作を式の中に書くのは当然です.

ところが,微積分学の基本定理の発見によって,(1変数の場合は)わざわざ細切れを足さなくても「微分の逆」を使えばうまく積分を計算できるという「裏技」(←説明のために批判を恐れずあえてこう書きます)が編み出されたのです.
「積分は微分の逆」という標語は,「結果的に成り立つ事実」「計算のための便利な公式」という程度に認識すべきで,「積分とはそういうものである」と解釈すべきではありません.

高校数学カリキュラムで原始関数を使って積分を導入しているのは,「細切れを足すのを高校生にきちんと説明するのは困難だから」という消極的な理由による「方便」です.こういう高校数学の方便としての積分の見方は,大学で微積分学を学び始める段階でリセットすべきものです.

========
ところで,こうして積分の本来の意味とライプニッツの記法を見直してみると,∫ という記号はあくまで「足す」という意味で,「微分の逆をせよ」という意味は込められていないことに気づきます.その意味で,「∫ を微分の逆の作用素とみなして, dx を書かない」というのは,新たな記法の提案としても無理があるでしょう(∫ と dx のセットで「微分の逆」と説明するのなら,本来の意味とは異なるとはいえ,結果的につじつまが合うので,高校数学の方便として通用します).
1変数に限定して,たとえば I[f(x)] で f(x) の原始関数を表すとか,dx に相当する記号を使わない積分の記法を考案するのは自由ですし,そういう試みは過去にあったかもしれません.でも,そのような記法に,すでに定着したライプニッツの記法と比べて「dx を書く手間が省ける」以上のアドバンテージがあるとは思えず,提案してもたぶん流行らないでしょう.

そもそも積分とは何か,といえば,「細切れを足したもの」が積分です.
積分を計算したければ,細切れを足す計算を実行すれば(そして,その計算が実行可能なら),それでできます.
積分とは何かを説明するにも,積分を計算するにも,「微分の逆」は本来は出てきません.
積分は微分とは無関係に定義されるものです.

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正確な解釈を教えてください。あとdxとかの扱い方がいまいちよくわかってないので、上ので間違ってるところの指摘お願いします。

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-- --
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Qdy/dxについて

dy/dxはなぜ置換積分をする時(1)のように分数の計算みたいに計算できるんですか?高校の時も先生はそのことについてこれはこうなるという風にしか説明しませんでした。他の専門書とかにもとりあえずこうなるみたいな書き方をしてありました。そんなに難しい理論なんですか

(1)t=2x^2とすると dt/dx=4x⇒dt=4xdx

Aベストアンサー

http://oshiete1.goo.ne.jp/kotaeru.php3?q=236331
でほぼ同様な疑問に対してかなり突っ込んだ回答がなされています.

Q狩猟採集時代(石器時代)の人口は低いですが、現代の知恵を総動員して実行しても人口は維持不可能ですか?

狩猟採集生活で、一人の人間が生き抜くのに必要なスペースは、10平方キロメートル程度だと、「大地の五億年(ヤマケイ新書)藤井一至著)に書かれていました。

なので、現代人がいきなり石器時代にもどったら人口の大部分が餓死してしまうように思えますが、現代の知恵を総動員しても、人口維持は不可能でしょうか?

・状況としては、ある日突然に全人類が環境保護に目覚めて、自然に帰ろうなどといいだした場合とします。(ヒッピーなんかで、何年も電気水道無しで生活してる人がいるそうですがそんな感じに全人類がなったらという仮定の話です。)

  人類の何パーセントが実行した場合に生き残れますか?(皆よろこんで参加したと仮定して、誰も脱落しなかったと仮定してです。)


よろしくお願い致します。

Aベストアンサー

日本には、石器時代から広大な海洋国家なので、陸で食料を調達できなくても、海から毎日食料を確保してました。

沖へ出れなくても、沿岸部だけで相当数食っていけますので、昔から山より海に面した地域に住んでいたのです。

この海の民が、山の民と物々交換することで人々は生活していました。
中でも穀物は、ある一定時期(秋)に収穫があるので、食料の確保の困難な冬~春に掛けて戦争して、他の田畑を奪って人減らしをしていたのです。

なので、日本の総人口は、江戸時代まで3000万人程度でした。


仮に、そのような石器時代になっても、真っ先に死ぬのは精神疾患患者と老人でしょう。

なので3000万人程度は生き残ると思われます。

Qdy/dx・dxは置換積分を使ってdy?

次の微分方程式を解け 2yy'=1
とありました。解答は
--------------------------------
2y・dy/dx=1の両辺をxで微分して
∫2y (dy/dx) dx=∫dx
置換積分法により ∫2y dy=∫dx
ゆえに y^2=x+C (Cは任意定数)
--------------------------------
となっています。ここで疑問に思ったのが
”置換積分法により”という箇所です。
これはdy/dx・dxを”約分して”dyにしてはならず、
”置換積分法により”dyにしなくてはならない、
ということが言いたいのだと解釈しました。
疑問1.
そこで、ここにおける”置換積分”とは具体的には
どのような作業を指すのでしょうか?
疑問2.
以下は全て同じことを表現したいと意図している
のですが、誤解を招くことはないでしょうか?
2y・dy/dx・dx   
2y (dy/dx)・dx  
2y dy/dx dx
2ydy/dx dx
2y*dy/dx*dx
2yとdyの間に半角スペースを入れた方がよいか
・と*と半角スペースどれが妥当か
dy/dxは()でくくるべきか
などなどです。

次の微分方程式を解け 2yy'=1
とありました。解答は
--------------------------------
2y・dy/dx=1の両辺をxで微分して
∫2y (dy/dx) dx=∫dx
置換積分法により ∫2y dy=∫dx
ゆえに y^2=x+C (Cは任意定数)
--------------------------------
となっています。ここで疑問に思ったのが
”置換積分法により”という箇所です。
これはdy/dx・dxを”約分して”dyにしてはならず、
”置換積分法により”dyにしなくてはならない、
ということが言いたいのだと解釈しました。
疑問1.
そこで、ここにおける”...続きを読む

Aベストアンサー

そもそも置換積分をご存知ですか?
∫(x^2+x+c)^{100} dx とか計算したことがあれば
ご存知だと思いますが?

置換積分の公式は
高校の教科書風に書くとこんな感じ

∫f(y) dy = ∫f(g(x)) g'(x) dx
ただし,y=g(x)
#積分区間とかgの条件は省略

これをちょろっと書き換えます.
g'(x) = dy/dx とかけば

∫f(y) dy = ∫f(g(x)) g'(x) dx
= ∫f(y) dy/dx dx

となるので「形式上」ですが約分の形が成り立つのです.
したがって「置換積分より」となります.

きちんと置換積分に言及してる解説は
経験上そんなに多くはありません.
その解説を書いた人はまめというか,
きっちりした方なんでしょうね.
普通は,No.1さんのように
本当は初歩的な段階では「約分」ではないのにも関わらず
形式的に約分をしてしまう解説がほとんどです.
そもそも,dy/dx は定義してても,dyとかdxというものは
定義してないですよね?定義してないものに対して
計算を行うというのは変なんですよ

ただし,No.1さんのような「約分」というのは
実際は,上述のように「置換積分」によって正当化されるので
積分記号のもとではやってしまってかまわないのです.
そして,いちいち積分記号とか書いていると
まどろっこしいので,あとで積分で使うことを前提として
なんだかわかんないけども,dxやdyというものを使って,
さらに積分記号を省いてしまって,「普通に約分」とかして
計算してしまって,それを使うというのが現実的な解法です.

つまりは「表記の問題」にすぎません.
こういうふうに「省略して書く」というのが一般的で,
なおかつ,あまりにうまく機能するので逆にややこしい,
つまり,dxとかdyが普通の数に見えてしまうということです.

これには裏があって,じつは
もっと数学を勉強していくと,積分とかにまったく無関係に
関数 f に対して,df というものがでてきます.
微分形式というのですが,ここまでいくと
約分とか,そもそも``dx''ってなんだ?という問題は
すべて解決されます.
さらにこの微分形式ってものに対して「積分」という演算が
定義されるのですが,それは「普通の積分」とうまく
噛み合うように定義されます.

そもそも置換積分をご存知ですか?
∫(x^2+x+c)^{100} dx とか計算したことがあれば
ご存知だと思いますが?

置換積分の公式は
高校の教科書風に書くとこんな感じ

∫f(y) dy = ∫f(g(x)) g'(x) dx
ただし,y=g(x)
#積分区間とかgの条件は省略

これをちょろっと書き換えます.
g'(x) = dy/dx とかけば

∫f(y) dy = ∫f(g(x)) g'(x) dx
= ∫f(y) dy/dx dx

となるので「形式上」ですが約分の形が成り立つのです.
したがって「置換積分より」となります.

きちんと置換積分に言及して...続きを読む

Q太陽光の設計・工事を行っていますが、パネルの方角による一般的な発電率の

太陽光の設計・工事を行っていますが、パネルの方角による一般的な発電率の低下(%)について、具体的に出されている資料・ホームページ等はないでしょうか?真南を100%とした場合、真東・西が約85%、真北が約66%ということは知っていますが、もうすこし細かい(1%おきぐらいの)数値が知りたいのです。それか、やはりメーカー等に直接尋ねるしかないのでしょうか。専門の方、何卒ご教示よろしくお願いします。

Aベストアンサー

パネルの専門家ではないですが、方位角だけでは最大発電量の何パーセントになるかは答えられないと思います。仰角が判らない事には…。

例えば
> 真北が約66%ということは知って…
と書かれていますが、仰角が0度、つまり垂直な壁面にパネルを設置したら直射日光が当たることは無くもっと効率が悪くなるでしょう。

> 真東・西が約85%、真北が約66%
多分、切妻屋根で2つの勾配が同じ(勾配は不明)場合だと思いますが。
北向き・南向きでも殆ど水平な屋根であれば効率も殆ど同じでしょう。

効率の違いは単純計算では太陽光のパネルに対する入射角のずれ(垂直に対して)によって決まり、効率はcosθになるでしょう。
(θ=0度で100%、θ=90度で0%)
実際には太陽は(地球は)動いているいるので、時刻で変化する方位角と仰角から求められる効率(cosθ)を積分することになるので
しょう。さらに大気圏を通過する距離が長い明け方や日没前後は変換効率以外に太陽光自体が弱くなるので更に計算が複雑に…。

という事で、メーカが
> もうすこし細かい(1%おきぐらいの)数値
を持っているかは疑問です。

で、googleで、
「太陽光 入射角 効率 シミュレーション」を検索ワードにして調べてみたら、こんなページが見つかりました。
やはり、自分で計算計算してみたようです。(他にも参考になるページも見つかります。)
http://ecolifejp.fc2web.com/reform/taiyou-simu.html

うちは太陽光発電を設置していますが、真夏の高温時は効率が落ちます。これを加味すると気温の上がらない時間に向きを合わせる、例えば真南より少し東向きとかに向けたほうが効率が良いかもしれません。

パネルの専門家ではないですが、方位角だけでは最大発電量の何パーセントになるかは答えられないと思います。仰角が判らない事には…。

例えば
> 真北が約66%ということは知って…
と書かれていますが、仰角が0度、つまり垂直な壁面にパネルを設置したら直射日光が当たることは無くもっと効率が悪くなるでしょう。

> 真東・西が約85%、真北が約66%
多分、切妻屋根で2つの勾配が同じ(勾配は不明)場合だと思いますが。
北向き・南向きでも殆ど水平な屋根であれば効率も殆ど同じでしょう。

効率の違...続きを読む


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