線形代数 同次形の連立方程式

線形代数 同次形の連立方程式
次の行列が簡約でない理由を述べ, 簡約化せよ.
(1) [0 0 1 2 ]
(2) [0 1 0 3 ]
(3) [0 4 0 0 ]
(4) [1 0 1 1 ]
この問題の解説を教えてください。
よろしくお願いいたします。

No.1 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2021/12/13 10:05

[0,0,1,2]…(1)

[0,1,0,3]…(2)
[0,4,0,0]…(3)
[1,0,1,1]…(4)

(3)行の主成分が1でない4だから簡約でない

(1)←→(4)
(3)←→(2)
[1,0,1,1]
[0,4,0,0]…②
[0,1,0,3]
[0,0,1,2]

②/4
[1,0,1,1]
[0,1,0,0]…②
[0,1,0,3]…③
[0,0,1,2]

③-②
[1,0,1,1]
[0,1,0,0]
[0,0,0,3]…③
[0,0,1,2]…④

③←→④
[1,0,1,1]
[0,1,0,0]
[0,0,1,2]
[0,0,0,3]

④/3
[1,0,1,1]…①
[0,1,0,0]
[0,0,1,2]…③
[0,0,0,1]…④

①-③+④
[1,0,0,0]
[0,1,0,0]
[0,0,1,2]…③
[0,0,0,1]…④

③-④*2
[1,0,0,0]
[0,1,0,0]
[0,0,1,0]
[0,0,0,1]

この回答へのお礼

ご回答ありがとうございます。

お礼日時：2021/12/16 08:25