虚数単位の平方根について

虚数単位の平方根について
画像の通りで合ってますか??
あるサイトを拝見すると、最後の回答の符号が複合任意(別順)になっているものがあって、分からなくなりました。
複素数についてあまりよく分かってない私ですが、よろしくお願い致します。

質問者からの補足コメント

• 画質ゴミクズでした、、
  
  j=√-1とする
  √j=x+jy ただしxy実数
  両辺二乗後、実部 虚部 それぞれに関する連立方程式
  (以後実部に関する方程式…① 虚部…②)
  ②より x=1/2y
  ①に代入 y^4=1/4
  y=+-1/√2,+-j/√2
  yは実数のため、y=+-1/√2
  ②に代入し、xを導出
  √j=+-(1+i)(1/√2)

    補足日時：2022/01/06 19:52

• 極形式で定義すれば有り得ますか??
  解は 複合同順の2個ですか?複合任意の4個ですか??
  質問ばかりで申し訳ありません。よろしくお願いします。

  No.1の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2022/01/06 20:09

• angkor_hさん
  前提が違うことを教えてくださり、ありがとうございます!!考え直してみます!
  
  Tacosanさん
  やはり平方根のは2つありますよね、スッキリしました、ありがとうございます!!
  
  han-ka-2
  色々なサイトをみてx+jyとしてましたが、その表記の方がしっくり来ました、ありがとうございます!!

    補足日時：2022/01/07 18:11

No.3 回答者： han-ka-2 回答日時： 2022/01/07 17:57

何がどう議論されてるのか理解できないのですが，

i=exp[i*(2nπ+π/2)] なんだから√i=exp[i*(nπ+π/4)]
ではダメなんでしょうか？よくわからんけど。
複素空間で縦軸の1のところの√（ルート）ですよね。

この回答へのお礼

かなりしっくり来ました ありがとうございます!!!

お礼日時：2022/01/07 18:12

No.2 ベストアンサー 回答者： Tacosan 回答日時： 2022/01/07 00:05

x を (0 でない) 複素数とするとその平方根は 2個あるんだけど, 多くの場合「√x」という記号ではそのどちらか一方のみを表す (他方は -√x).

平方根が (一般に) 2個あることから 2価関数として与えることもないわけじゃないけど, 演算に使おうとするとややこしいことになる.

この回答へのお礼

平方根が2個で安心しました。1番知りたかった内容だったので、ベストアンサーにさせていただきます!!

お礼日時：2022/01/07 18:13

No.1 回答者： angkor_h 回答日時： 2022/01/06 19:55

j=√-1とする

√j=x+jy

この前提自体が有り得ません。

この回答へのお礼

間違った考えのまま生きていかなくて良かったです、教えていただいてありがとうございます!!!

お礼日時：2022/01/07 18:14