不良率0.3%の製品がある。 この中から200個抜き取りをしたとき 不良品が3個以下になる確率を 求

不良率0.3%の製品がある。 この中から200個抜き取りをしたとき 不良品が3個以下になる確率を 求めよ。
この計算過程も含めてどのように解くか お教えくだされば 光栄です。

No.4 回答者： yhr2 回答日時： 2022/01/16 00:42

No.3 です。

ははは、計算間違い、というより転記ミスですね。

正しくは

P(200, 0) = 200C0 * 0.003^0 * 0.997^200 = 0.5483169･･･
　　　　　≒ 0.5483　　　　　←ここを修正

P(200, 1) = 200C1 * 0.003^1 * 0.997^199 = 0.32998010･･･
　　　　　≒ 0.3300

P(200, 2) = 200C2 * 0.003^2 * 0.997^198 = 0.09879544･･･
　　　　　≒ 0.0988

P(200, 3) = 200C3 * 0.003^3 * 0.997^197 = 0.01962035･･･
　　　　　≒ 0.0196

従って、不良品が3個以下になる確率は、これらの和で
　P(200, X≦3) = 0.9967　　　　　←ここを修正

No.3 回答者： yhr2 回答日時： 2022/01/15 13:33

No.2 です。

計算するには関数電卓が必要です。
表計算ソフト（エクセルなど）の関数を使ってもよいでしょう。

P(200, 0) = 200C0 * 0.003^0 * 0.997^200 = 0.5483169･･･
　　　　　≒ 0.5438

P(200, 1) = 200C1 * 0.003^1 * 0.997^199 = 0.32998010･･･
　　　　　≒ 0.3300

P(200, 2) = 200C2 * 0.003^2 * 0.997^198 = 0.09879544･･･
　　　　　≒ 0.0988

P(200, 3) = 200C3 * 0.003^3 * 0.997^197 = 0.01962035･･･
　　　　　≒ 0.0196

従って、不良品が3個以下になる確率は、これらの和で
　P(200, X≦3) = 0.9922

この回答へのお礼

私が計算した結果0.996712 という結果が出ました

お礼日時：2022/01/15 19:09

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2022/01/14 12:44

「良品か、不良品か」という「二項分布」です。

n 個採って来て、不良品が r 個の確率は、良品は (n - r)個なので
　P(n, r) = nCr * p^r * (1 - p)^(n - r)
です。

p=0.003, n=200 のときに、r=0, 1, 2, 3 となる確率を求めればよいです。

No.1 回答者： ShowMeHow 回答日時： 2022/01/14 11:47

・一個も不良でない確率+１個が不良である確率+２個が不良である確率+３個が不良である確率

・最低197個が正常である確率
どちらでもよいです。

数が多いからわかりにくいわけで、10個抜き出した場合不良品が２個以下になる確率とかに単純化して考えてみるとよいです。