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不良率0.3%の製品がある。 この中から200個抜き取りをしたとき 不良品が3個以下になる確率を 求めよ。
この計算過程も含めてどのように解くか お教えくだされば 光栄です。

教えて!goo グレード

A 回答 (4件)

No.3 です。

ははは、計算間違い、というより転記ミスですね。

正しくは

P(200, 0) = 200C0 * 0.003^0 * 0.997^200 = 0.5483169・・・
     ≒ 0.5483     ←ここを修正

P(200, 1) = 200C1 * 0.003^1 * 0.997^199 = 0.32998010・・・
     ≒ 0.3300

P(200, 2) = 200C2 * 0.003^2 * 0.997^198 = 0.09879544・・・
     ≒ 0.0988

P(200, 3) = 200C3 * 0.003^3 * 0.997^197 = 0.01962035・・・
     ≒ 0.0196

従って、不良品が3個以下になる確率は、これらの和で
 P(200, X≦3) = 0.9967     ←ここを修正
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No.2 です。


計算するには関数電卓が必要です。
表計算ソフト(エクセルなど)の関数を使ってもよいでしょう。

P(200, 0) = 200C0 * 0.003^0 * 0.997^200 = 0.5483169・・・
     ≒ 0.5438

P(200, 1) = 200C1 * 0.003^1 * 0.997^199 = 0.32998010・・・
     ≒ 0.3300

P(200, 2) = 200C2 * 0.003^2 * 0.997^198 = 0.09879544・・・
     ≒ 0.0988

P(200, 3) = 200C3 * 0.003^3 * 0.997^197 = 0.01962035・・・
     ≒ 0.0196

従って、不良品が3個以下になる確率は、これらの和で
 P(200, X≦3) = 0.9922
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この回答へのお礼

私が計算した結果0.996712 という結果が出ました

お礼日時:2022/01/15 19:09

「良品か、不良品か」という「二項分布」です。


n 個採って来て、不良品が r 個の確率は、良品は (n - r)個なので
 P(n, r) = nCr * p^r * (1 - p)^(n - r)
です。

p=0.003, n=200 のときに、r=0, 1, 2, 3 となる確率を求めればよいです。
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・一個も不良でない確率+1個が不良である確率+2個が不良である確率+3個が不良である確率


・最低197個が正常である確率
どちらでもよいです。

数が多いからわかりにくいわけで、10個抜き出した場合不良品が2個以下になる確率とかに単純化して考えてみるとよいです。
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