次の数学の問題を教えて頂けますか？

次の数学の問題を教えて頂けますか？

行きは時速４０km/h。
帰りは時速60km/hで移動したとき、往復の平均の速さを求めなさい。

No.1 ベストアンサー 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/03/18 15:29

平均の速さ＝往復距離/往復時間

片道 L km として
往復距離(km) = 2L
往復時間(h) = L / 40 +　L/60
平均速さ = 2L / (L / 40 +　L/60) = 2 / (1/40 + 1/60)
= 2 × 2400/(60+40) = 2 × 24 = 48 km /h

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。

分かり易かったです。

お礼日時：2022/03/18 15:51

No.2 回答者： yhr2 回答日時： 2022/03/18 15:33

片道の距離を L [km] とすると

・往きに要した時間：T1 = L [km] ÷ 40 [km/h] = L/40 [h]
・帰りに要した時間：T2 = L [km] ÷ 60 [km/h] = L/60 [h]
よって、往復にかかった時間は
　T = T1 + T2 = (L/40) + (L/60)
　　= (3L + 2L)/120
　　= 5L/120
　　= L/24 [h]

往復した距離は 2L [km] なので、平均の速さは
　2L [km] ÷ (L/24) [h] = 48 [km/h]

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。

お礼日時：2022/03/18 15:52

No.3 回答者： masterkoto 回答日時： 2022/03/18 15:37

最小公倍数の片道120kmの距離を想定すると

いきにかかる時間は　120÷40=3時間
帰りは　120÷60=2時間
往復　2+3=5時間　で120+120=240kmを進んだことになるので
平均速度=240÷5=48km/h

これは片道の距離を240kmなどに変更しても同じ結果を得ます

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。

お礼日時：2022/03/18 15:53

No.4 回答者： stomachman 回答日時： 2022/03/18 15:38

片道の道のりをLとします。

ま、計算しやすいようにL=240kmだとしましょうか。で、行きは240kmを40km/hで移動したのだから、6時間かかった。帰りは240kmを60km/hで移動したのだから4時間かかった。往復合わせてみれば、2×240kmを(6+4)時間かけて移動したんですから、あとは簡単。さて、Lをいくらにしたって答が同じになることを、確認なさってください。

この回答へのお礼

回答ありがとうございました。

とても分かり易かったです。

お礼日時：2022/03/18 15:54