数学 解き方の違い

数学について質問です。
添付の問題についてなのですが、
dを用いて範囲を絞っています（dは文字の中で一番大きな値）。
しかし、私の知っている他の問題では一番小さな値の文字で、範囲を絞っています。
小さな値を使い範囲を絞るのはわかるのですが、大きな値でも範囲を絞れるのでしょうか。
また、添付の問題では、aを使用して絞ることはできないのでしょうか。
よろしくお願いいたします。

質問者からの補足コメント

• 

  おっしゃる通り理解不足でした。
  ありがとうございました。
  あとでベストアンサーにさせていただきます。

  No.2の回答に寄せられた補足コメントです。 補足日時：2022/03/23 23:01

No.2 ベストアンサー 回答者： yhr2 回答日時： 2022/03/23 22:57

No.1 です。

＞小さな値を使い範囲を絞るのはわかるのですが、

分かっているのに「自分ではできませんでした」？
それって「分かってない」ということでは？

一番小さい a を使えば
　2abcd = a + b + 2c + 2d ≧ a + a + 2a + 2a = 6a
なので
　2a(bcd - 3) ≧ 0
これだと、a > 0 なので
　bcd - 3 ≧ 0
→　3 ≦ bcd
で、上側に限りがなので、範囲を絞り込めませんね。

「範囲をどう絞り込むか」ということで解法を考えないといけません。