大学編入のために数学を勉強しています。数列の収束について解き方の方針が全く分からない問題があります。

下の画像の(2)の問題です。(1)で求めた関係式とか区分求積法とかを使うのだろうなということは分かるのですが、全然sの範囲が絞れません。
解き方の方針などを教えていただきたいです！

No.2 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2023/06/22 21:32

α+1≦s

この回答へのお礼

解答例まで示していただきありがとうございます！

お礼日時：2023/06/25 19:17

No.1 回答者： rnakamra 回答日時： 2023/06/21 08:21

区分求積法は使わない。

というより使えない。Σの中のf(x)のxの値が整数値しかとらないため区分求積法は使えない。

これはそんなに難しいことではなく、(1)の格式に1/n^sをかけて、積分をそれぞれ計算する。(関数がわかっているので計算は簡単)
で、積分して得られたものをn→∞としたとき左右で同じ値に収束すればはさみうちから中央の式も同じ値に収束することが言えます。

この回答へのお礼

回答頂きありがとうございます！
確かに、それで解けますね。難しく考えすぎていました

お礼日時：2023/06/25 19:17