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次のような一連の問題(3)の求め方がわかりません。

問題:Aさんは3kmの道のりを50分で歩きます。

(1)Aさんの歩く速さは分速何mですか。

答え:分速60m

(2)Aさんが1時間30分歩くと、何km進みますか。

答え: 5.4km

(3)Aさんが10.2km歩くのに、何時間何分かかりますか。

この(3)の考え方の理屈がよくわかりません。
私は次のように考えましたが、答えがでませんでした。

①まず分速を時速に変換する→分速60m × 60 = 3600 = 時速3.6km

②[時間=道のり÷速さ]の公式に当てはめる → 10.2 ÷ 3.6 = 2.8333...となり答えがでない。

模範解答を見てみると、10.2kmを10200mに変換し、10200÷分速60m = 170分= 2時間50分
となっていました。計算式は理解できるのですが、なぜ上記のように時速に直して公式に当てたら答えが間違ってしまうのでしょうか。

教えて!goo グレード

A 回答 (7件)

2.83333・・・ 時間 = 170分 = 2時間50分です。


全く同じもの。

170分は 60 では割り切れないので、時間だけで表すと
無限に続く少数になりますが
時と分で表せばきりの良い数字で表せます。

問題の指示が「何時間何分かかりますか」なら
2時間50分が正解。

まず分で計算して、60で割った商(の整数部)を時間、
余りを分
とするのが簡単でしょう。
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回答を一部訂正。

「覚えるな」と書いた公式を一部書き間違えていました。改めて書き直します。

速さ×時間=道のり

道のり÷速さ=時間

これらは覚えるべきではありません。そして覚えるべき(理解するべき)は先にも書いた

速さ=道のり÷時間

となります。
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質問文を見る限り「速さとは何か(速さの定義)」を理解しきれていないように見受けられますが、もしもそうであるなら次の二つの公式は絶対に覚えてはいけません。



速さ×時間=道のり

道のり÷時間=速さ

念押ししますが「覚えろ」ではなくて「覚えるな」です。もし覚えてしまっているなら「使うな(その公式で問題を解くな)」となります。その代わりに次の式は必ず理解しないといけません。

速さ=道のり÷時間

(=道のり/時間)

この式は「速さとはこう言う意味ですよ」と言う意味付け、定義付けの式なので、言わば最重要公式です。そして「覚えるな」と書いた先の二つの式はこの式からすぐに導き出せるので、そう言う意味でも覚える必要はありません。

もちろんこれらを理解し熟知していれば「覚えるな」と書いた先の二つの式も覚えて活用すればいいわけですが、まだ理解できていない段階だと「あれ、どの式だっけ?」みたいに混乱しかねないので、それなら余計なものを覚える必要はないと思います。
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いろいろと【理解】していないようですね。



・・・
 1時間は60分。
これは知っていると思います。
ならば、
 0.5 時間が 30分 なのは分かりますか。
 0.25 時間が 15分 なのは分かりますか。
 0.1 時間が 6分 なのは分かりますか。
これ、
 0.5 時間は 二分の一時間(1/2 時間)。
 0.25 時間は 四分の一時間(1/4 時間)。
 0.1 時間は 十分の一時間(1/10時間)。
ここまでなんとなくわかると思います。
じゃあ、逆に1分は「何分の何時間」になるのかな。
 1/60 時間
だよ。
これを少数にしてみると割り切れない。そういうものです。
なので、初めから「分」にして計算する。

ちなみに0.8333時間は50分です。

・・・

で!公式の意味を正しく【理解】できていない。

公式なんて覚えちゃダメだ。
公式の成り立ちを理解するようにしよう。
じゃないと公式を忘れたり、間違って覚えたりすると問題を解くことができなくなる。
公式の成り立ちを理解していれば、その場で公式を導き出せる。

そんなわけで、「速度」は「1単位時間」あたりに進む距離という意味。(この場合の「1単位時間」は ”1時間” または ”1分”)
これさえ覚えておけば、時間の計算を間違えることは無い。

 2時間で160km進んだ。
この時の時速は
 160km÷2時間=80km/h
この計算は分かるよね。
じゃあ、
 30分で40km進んだ。
この時の時速は、
 40km÷0.5時間=80km/h
……だろ?

・・・

ということで、”時” と ”分” の関係、そして ”距離” と ”時間” の関係を正しく【理解】するようにしよう。
そうすれば、自信をもって答えられるようになる。
面倒だろうけど、がんばれ。
このやり方に慣れれば他の教科でも同じことができるようになって、成績はめっちゃ上がる。
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計算には「単位」を付けて書くと分かりやすいと思います。



(1) 3 km = 3000 m
 3000 (m) ÷ 50 (分) = 60 (m/分)

(2) 1時間30分 = 90分 なので
 60 (m/分) × 90 (分) = 5400 (m) = 5.4 (km)

(3) 10.2 km = 10200 m なので
 10200 (m) ÷ 60 (m/分) = 170 (分) = 2時間 50分

速さの方を「3.6 km/時」を使うのであれば
 10.2 (km) ÷ 3.6 (km/時) = 2.83333・・・ (時)
= 2時間 50分

1時間は 60分なので
 0.8333・・・(時間) = 60 (分) × 0.8333・・・ = 50 (分)
です。
 0.8333・・・ = 5/6
ということですから。
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間違っていません。


あなたの計算の結果は 2.833…時間 ですから、
小数部分を 分に直せば 0.833…x60=49.999…=50 で 50分 になります。
1分を 時間の単位で 正確に表せない為に、分の単位まで求めるには
全部を 分の 単位に 変えてから 計算する必要があります。
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考え方は合ってます



10.2÷3.6=102÷36
=102/36
=17/6
=2と5/6時間

5/6時間=50分
ですから、模範解答と同じ答えがでますよ
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