高校物理垂直抗力の位置について

Question

質問が２つあります。
質問１
物体が水平な床や傾いている床にあるとき、
物体を引っ張る力を大きくしていくと、垂直抗力の作用点がだんだんと引っ張っていく側に移動しますよね。

このとき物体にかかる垂直抗力は、作用点のところのみにかかるのでしょうか。
それとも物体にかかる垂直抗力の合力が、作用点上なのでしょうか。

質問2
質問1と似ているのですが、物体が傾く直前と問題で述べられていたとき、垂直抗力は、回転軸のみに働くと考えるのでしょうか。

masterkoto · Accepted Answer

入浴して酔いをさましてきました
図も付けてもらい、状況はわかりました

たしかに、引く力があると垂直抗力の作用点は移動しますね
剛体ですから
剛体各所に働く力の合力を考えて、簡素化していると言うことですね

物体が傾く直前、回転軸部以外の物体の底面は極極わずかに床面から浮いた状態です
ただ、それでは扱いにくいので
回転軸部以外も床面に接してるものとして扱います
回転軸部以外が極極わずかに浮いてうるなら、抗力は接地面である回転軸部にしか、
かかれない
ですよね
それに、回転軸部以外の底面に抗力が働くと仮定すれは、抗力の合力は端点に来れそうにないと思いませんか？

yhr2 · Answer

垂直抗力が「面全体に働く」こと、問題を考えるときには「それが着目する代表点に一括働く」とみなして考えるということは、先の回答者さんのおっしゃっているとおりです。

補足にあげられた「教科書と似た図」についていえば、水平方向に力を加えることを、「床面を傾けた」と考えてみてはどうでしょうか。
この場合には、「重力加速度は一定」ということを、「物体の長手方向の力は一定で、それに「短辺方向の力 T」が加わるので、それを合成した「模擬重力加速度は大きくなる」ことになります。
床面の傾きを θ とすると
　tanθ = T/mg
に相当します。
この θ が、「重心～物体の角」の直線と鉛直方向とのなす角 A を越えたら「倒れる」ことになります。

そうすると

(a)「倒れない」というのは、物体の「重心～物体の角」の直線が鉛直方向を向く前の状態であること（θ < A）

(b)「倒れずに滑り出す」というのは、物体の「重心～物体の角」の直線が鉛直方向を向く前に滑り出すこと（θ < A）

(c)「滑り出さずに倒れる」というのは、物体の「重心～物体の角」の直線が鉛直方向を向く以前には滑り出さないこと（物体の「重心～物体の角」の直線が鉛直方向を越えれば倒れる）（θ ≧ A）

を意味します。

その各々の「物体の「重心～物体の角」の直線が床と交わる点」を、「垂直抗力の作用点」としているのだと思います。
なので、水平の力 T を大きくするにつれて、床の傾きが大きくなることに相当するので、「垂直抗力の作用点」は底面の中心から角の方に移動します。

そして、「滑り出さずに倒れる」ときの「物体が傾く直前」には、上の (c) の θ＝A の状態なので、その「垂直抗力の作用点」は底面の端っこ（角）まで来ているということになります。

tknakamuri · Answer

図は問題ないと思うけどな。

剛体に働く力は、そのベクトル量と作用線の位置で代表できます。

ベクトル量と作用線の位置からトルクが決まりますが、
トルクが重心に対して発生すると物体は必ず回転します。

物体が静止しているなら、重力は重心に対してトルクを
発生しないので、摩擦と垂直抗力の合力の
作用線は重心をつらなかなければなりません。

なので、合力の作用線の位置を表す点という意味なら
図は正確です。

もちろん作用点に全ての力は集まりません。
一点に力が集まればどんなに硬いものでも壊れます(^^;

mabuterol · Answer

> 質問1は　https://examist.jp/physics/mechanics/goutai-tent …
に教科書と似たような図がありました。
図のように垂直抗力がずれている気がします

先程も書いたように、垂直抗力も摩擦力も、厳密には面全体に分布する力であって、高校までの物理学では、便宜的にそれを合力にして一点に集中しているとみなして考える。

さてリンク先の図で考えないといけないのは、釣り合い
① 並進力の釣り合い
② 回転力の釣り合い

① は鉛直成分は N と mg であって、水平成分は T と F
② は倒れる際の回転中心を回転軸として釣り合い。

②を考える結果として、便宜上の合力としての垂直抗力の作用点は、確かに回転軸に近づいていく。質問１の回答は合力。

質問２は、日本語が良く分からない。ただし質問１から類推するに、垂直抗力の作用点が回転軸と一致したら、面全体に分布しないで、回転軸の一点だけにかかっているだろうと言ってるのだと思う。これは、そう考えて良い。

masterkoto · Answer

マスターコトー訂正
後半部分は間違いました
撤回します

masterkoto · Answer

摩擦も関係ないと思いますよ
物体の重心に重力が働きます
それを、床面に垂直な方向と水平な方向に分解します
この垂直成分の反作用が垂直抗力ですから
垂直抗力は、重心に働く重力の垂直成分の作用線上にあります

この作用線が動くのは、床面の角度が変化するときです
よって、ある角度を超えて床面が傾くとき、垂直抗力の作用点は物体の無いとこるまで移動してしまうとみなせます、
このとき、物体には垂直抗力が働いていない⇔物体が床面を垂直方向に全く押していない⇔物体は斜面にへばりつく力を持ってない⇔物体は転げ落ちる
と言うことになりますよ

mabuterol · Answer

> 物体が水平な床や傾いている床にあるとき、
> 物体を引っ張る力を大きくしていくと、垂直抗力の作用点がだんだんと引っ張っていく側に移動しますよね。

これは No.1 も書いているように間違っているのだけれども、君がどのような間違いをしているのかが文章から読み取れないのです。

物体を引っ張る力とあるが、どうやって、どの向きに引っ張っているのですか？

また垂直抗力というのは、本当は面に分散してかかる圧力 [N/m^2] を、便宜的に１点に集中した力 [N] であるとみなしたものなのだが、それは理解していますか？

> 物体が傾く直前と問題で述べられていたとき、垂直抗力は、回転軸のみに働くと考えるのでしょうか。

これも文章から読み取れません。どっかに図は無いのですか？

masterkoto · Answer

物体を引く力の大小で
垂直抗力の作用点は変わりませんよ
垂直抗力は物体が床面を押す反作用ですから
床面を押す力の作用点が変わらない限り、垂直抗力の作用点も変化しません

斜面で物体が転げだすのは
重心が物体の端よひ外側になってしまったときになります

高校物理 垂直抗力の位置について

入浴して酔いをさましてきました

垂直抗力が「面全体に働く」こと、問題を考えるときには「それが着目する代表点に一括働く」とみなして考えるということは、先の回答者さんのおっしゃっているとおりです。

図は問題ないと思うけどな。

> 質問1は

マスターコトー訂正

摩擦も関係ないと思いますよ

> 物体が水平な床や傾いている床にあるとき、

物体を引く力の大小で

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