指数に関して数題お教えを

以下問題を計算し、整理して表すとどうなりますか。
①　√２の　2/3乗　②　－√２の　－2/3乗　③　√２の3乗の　2/3乗　④　√２の3乗の　－2/3乗
　80歳の痴呆老人ですが侵攻をくいとめるため、高校数学を今一度学び始めました。
以上よろしくご指導ください。

No.4 ベストアンサー 回答者： metabolian 回答日時： 2022/06/15 00:26

①　(√２)^(2/3)

= ((√２)^2)^(1/3)
= 2^(1/3) (← 2 の3乗根)

②　(-√２)^(-2/3)
=　((-√２)^2)^(-1/3)
= 2^(-1/3)
= (2^(-1))^(1/3)
= (1/2)^(1/3) (← 1/2 の3乗根)

③　((√２)^3)^(2/3)
=　(√２)^(3×2/3)
= (√２)^2
= 2

④　((√２)^3)^(-2/3) 　
=　(√２)^(3×(-2/3))
= (√２)^(-2)
= (√２)^(2×(-1))
= ((√２)^2)^(-1))
= 2^(-1)
= 1/2

この回答へのお礼

丁寧に教えて頂き感謝します。丸投げと批判する方がいますが勿論自分でやってみましたが正しいかどうか確認したいと思ったのです。

お礼日時：2022/06/15 07:47

No.3 回答者： a_y_a_n_a 回答日時： 2022/06/14 23:04

～のa乗のb乗 → ～のab乗です。

例えば①なら、
√2 の 2/3乗 = 2の1/2乗の2/3乗 = 2の1/3乗 (2^1/3)

この回答へのお礼

有難うございました　丸投げと批判する方がいますが勿論自分でやってみましたが正しいかどうか確認したいと思ったのです。

お礼日時：2022/06/15 07:48

No.2 回答者： kairou 回答日時： 2022/06/14 22:08

「√2」 を 別の言い方をすると 「2 の 1/2乗」と云います。

これで 後は 高校の復習なら 分るでしょうね。

この回答へのお礼

有難うございました、今後ともよろしく。丸投げと批判する方がいますが勿論自分でやってみましたが正しいかどうか確認したいと思ったのです。

お礼日時：2022/06/15 07:54

No.1 回答者： mabuterol 回答日時： 2022/06/14 21:57

あなたが８０歳の痴呆老人なのか中学生なのか知らんが、どっちにしたって丸投げし過ぎ。

この回答へのお礼

丸投げと批判していますが勿論自分でやってみた上で、正しいかどうか確認したいと思ったのです。老生の過去の質問から中学生でないことはお判りでしょう。実際1942年生まれ　65年前に中学生となりました。

お礼日時：2022/06/15 07:52