大学数学の代数の問題です。 3次対称群S3と3次交代群A3を考える。各σ∈S3に対しσ^-1A3σを

大学数学の代数の問題です。

3次対称群S3と3次交代群A3を考える。各σ∈S3に対しσ^-1A3σを計算することでA3がS3の正規部分群であることを確かめよ

どなたか教えてください！

No.2 回答者： iruiru298 回答日時： 2022/06/17 20:19

>どなたか教えてください！

何がわからないのかを書かれないと、教えられませんけど・・・

とりあえず
各σ∈S3に対しσ^-1A3σを計算しろって問題文にかかれているので、
計算結果を示してから、
　ここがわからないので教えてください、
という形で質問されたらいかが？

No.1 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/06/15 13:49

「各σ∈S3 に対し σ^-1A3σ を計算することで」

って方法を指定されてるじゃないですか。
S3, A3 は有限集合なので、元を列挙して
各σに対して実際に (σ^-1)A3σ の元を
全て書き出して見せるだけです。
これは流石に自分でやろう。
やってみた結果を補足に書けば、コメントはします。