lim(n→∞) (ｰ1)^2n ＝1 と言って良いのでしょうか？ これは1に近づくのではなく1その

lim(n→∞) (ｰ1)^2n ＝1
と言って良いのでしょうか？
これは1に近づくのではなく1そのものになるので極限とは言えない気がします、、

質問者からの補足コメント

• a(n)＝(ｰ1)^2nとして
  
  l a(n) ｰ1 l ＝ 0 < ε
  
  ∴a(n)の極限は1！値そのものも極限言える！
  
  合ってますか？！

    補足日時：2022/06/21 15:04

• 申し訳ございません、既にNo.5様から解答されてました、、皆さんありがとうございました！

    補足日時：2022/06/21 15:05

No.5 ベストアンサー 回答者： mtrajcp 回答日時： 2022/06/21 15:02

任意のε>0に対して

自然数1が存在して
n>1となる任意の自然数nに対して
|{(-1)^(2n)}-1|=0<ε
となるから
極限の定義
から

lim_{n→∞}(-1)^(2n)=1
となる

極限の定義)
任意のε>0に対して
ある自然数n_0が存在して
n>n_0となる任意の自然数nに対して
|x(n)-a|<ε
となる
時
lim_{n→∞}x(n)=a
と
定義する

この回答へのお礼

超納得です！ありがとうございます……！！

お礼日時：2022/06/22 08:19

No.4 回答者： t_fumiaki 回答日時： 2022/06/21 14:32

>>1そのものになるので

ならないよ。
lim・・・＝1は、極限値が1になる、と言う意味

この回答へのお礼

なるほど、、あーー、そっか、limはそういう意味か、、、！再確認できました、ありがとうございます！

お礼日時：2022/06/22 08:18

No.3 回答者： kairou 回答日時： 2022/06/21 14:29

特定の値になる事も含めて、それを 極限 と言う。

この回答へのお礼

把握しました！！ありがとうございます……！

お礼日時：2022/06/22 08:17

No.2 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/06/21 14:27

立派な極限です。

定義を確認しよう。

この回答へのお礼

確認できました、ありがとうございます…！

お礼日時：2022/06/22 08:16

No.1 回答者： endlessriver 回答日時： 2022/06/21 14:23

定義からそれも極限。

この回答へのお礼

ほんとですね！ちゃんと極限になってました、、！

お礼日時：2022/06/22 08:16