確率の質問です。どうして6c3になるのですか？a1は1〜4なので、4c3じゃないのですか？

確率の質問です。どうして6c3になるのですか？a1は1〜4なので、4c3じゃないのですか？

質問者からの補足コメント

• 画質悪かったので…

  
    補足日時：2022/06/26 21:10

• カメラアプリダウンロードしました！

  
    補足日時：2022/06/26 21:15

• できれば4C3が何故だめなのかについても教えてほしいです。

    補足日時：2022/06/26 23:35

• (a1は〜4理論が通用しない理由です)

    補足日時：2022/06/26 23:37

• 今までの補足無しでお願いします。
  
  どうして1-2や1-3ではなく１−1なんですか？

    補足日時：2022/06/26 23:48

No.5 回答者： mtrajcp 回答日時： 2022/06/27 16:59

1,2,3…(1)

1,2,4…(2)
1,2,5…(3)
1,2,6…(4)
1,3,4…(5)
1,3,5…(6)
1,3,6…(7)
1,4,5…(8)
1,4,6…(9)
1,5,6…(10)
2,3,4…(11)
2,3,5…(12)
2,3,6…(13)
2,4,5…(14)
2,4,6…(15)
2,5,6…(16)
3,4,5…(17)
3,4,6…(18)
3,5,6…(19)
4,5,6…(20)

だから

6C3=6*5*4/(3*2)=20≠4=4C3

No.4 回答者： ありものがたり 回答日時： 2022/06/27 14:52

4C3が何故だめなのか依然に

どこから４C3なんて思いついたのか
を明らかにする必要があるかも。

４C3は 4個の中から 3個選び出す組み合わせですが、
a1 が 1〜4 でも、 a1 < a2 < a3 なら、
a2, a3 は 1〜4 から a1 を選んだ残りから選ぶわけじゃあないでしょう？
a2, a3 は 5, 6 になり得るんだから。

6C3 になる理由は、写真の解説にある
組 (a1,a2,a3) と組み合わせ {a1,a2,a3} が一対一に対応する
からですよ。 1〜6 から任意に (a1,a2,a3) を取り出すなら 6P3 通り
ですが、そこに a1 < a2 < a3 という条件がついていれば、
(a1,a2,a3) を並べ替えることができないので
並べ替えぶんの重複を除いて 6P3/3！ 通り。
それって、{a1,a2,a3} の 6C3 通りと同じ値ですよね。

No.3 回答者： tknakamuri 回答日時： 2022/06/27 08:45

4C3じゃたったの4とおり。

例えばa1=1、a2=2ならa3=3~6
これだけでも4通り。

どうやって4C3なんてひねり出したんでしょう？

昇順(同じ値なし)に１～６の数字を並べる並べ方は
1~6の数字を左から昇順に並べて、3個選び順を崩さずに
並べるのに等しい。

6C3

No.2 回答者： usa3usa 回答日時： 2022/06/27 08:04

>できれば4C3が何故だめなのかについても教えてほしいです。

手と紙をつかって考えてみましたか？

>(a1は〜4理論が通用しない理由です)
a1　は　１，２，３，４の４通り
a2 は「残りの３通り」ではなく、
　a1が１の時は、２，３，４，５の４通り
　a1が２の時は、３，４，５の３通り
　a1が３の時は、４，５の２通り
　a1が４の時は、５の１通り
ですよ

＞どうして1-2や1-3ではなく１−1なんですか？
意味不明です。疑問点を、もう少し詳しく書いてください

No.1 回答者： usa3usa 回答日時： 2022/06/26 22:22

条件を満たす a1,a2,a3

は
　６枚のカードから３枚を取り出し、小さい順に並べた場合
と１対１に対応するから。

この回答へのお礼

回答ありがとうございます！

お礼日時：2022/06/26 23:35